无行政区划的公司名称在全国范围内确实具有唯一性，即不能重名。以下是对这一问题的详细解释：
公司名称的构成与唯一性：
- 根据《企业名称登记管理规定》及相关法律法规，公司名称通常由行政区划名称、字号、行业或者经营特点、组织形式组成。然而，对于无行政区划的公司名称，即不包含行政区划名称的部分，其字号和行业或者经营特点的组合在全国范围内应当是唯一的。
- 这种唯一性是为了保护企业的合法权益，避免名称混淆和误导消费者。如果允许无行政区划的公司名称重名，将会给市场秩序和消费者权益带来不利影响。
无行政区划公司名称的注册与审批：
- 注册无行政区划的公司名称需要经过国家市场监督管理总局的审批。这一审批过程严格遵循相关法律法规，确保公司名称的唯一性和合法性。
- 在审批过程中，国家市场监督管理总局会对申请的公司名称进行全国范围内的查重，如果发现存在重名情况，将不予批准注册。
无行政区划公司名称的保护：
- 一旦无行政区划的公司名称获得注册，它将受到法律的保护。其他企业不得使用相同或相似的名称进行注册或经营，否则将构成侵权行为。
- 如果发现有其他企业使用相同或相似的无行政区划公司名称，注册企业可以通过法律途径维护自己的合法权益，包括要求侵权企业停止使用、赔偿损失等。
实际操作中的注意事项：
- 在申请无行政区划的公司名称时，建议企业提前进行充分的查重工作，以确保所申请的名称在全国范围内是唯一的。
- 如果企业发现自己的无行政区划公司名称被其他企业侵权使用，应及时收集证据并寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。
总结与建议：
无行政区划的公司名称在全国范围内具有唯一性，不能重名。企业在申请和使用这类名称时，应严格遵守相关法律法规，确保名称的合法性和唯一性。如果遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。