结论：爸爸有偷盗案底确实可能对小孩产生多方面的影响，但这些影响并非绝对，且孩子依然享有法律上的平等权利。以下是对这些影响的详细分析：
一、政审环节的影响
公务员、事业单位及特殊岗位招聘：
- 在报考涉及国家安全、保密、司法等特殊岗位的公务员或事业单位时，严格的政审是必经环节。爸爸的偷盗犯罪记录可能成为孩子政审不通过的原因之一，尤其是在报考公安机关人民警察等敏感职位时。
- 举例：若孩子梦想成为一名警察，但爸爸有偷盗案底，那么在政审环节，孩子可能会因家庭背景问题而失去这个机会。
参军入伍：
- 征兵过程中的政治审查同样严格，家庭主要成员的犯罪行为可能成为孩子参军的障碍。
- 举例：孩子希望参军报国，但爸爸的偷盗记录可能使孩子在政审时被淘汰。
二、心理和社会层面的影响
心理压力与自卑情绪：
- 孩子可能因爸爸的偷盗行为而承受巨大的心理压力，担心被他人知晓并受到异样眼光或歧视，进而影响其正常的社交和心理健康。
- 举例：孩子在学校可能因爸爸的犯罪记录而感到自卑，不敢与同学交往，甚至产生厌学情绪。
社会评价：
- 在某些社区或社交圈子中，家庭成员的犯罪行为可能导致整个家庭遭受负面评价，间接影响孩子的形象和声誉，限制其社交活动和发展机会。
- 举例：在社区活动中，孩子可能因爸爸的偷盗行为而受到其他居民的排斥或议论，影响其社交圈子。
三、家庭经济状况的影响
- 法律制裁的经济后果：偷盗行为往往伴随着罚款、赔偿损失或监禁等法律制裁，这些直接冲击家庭的经济状况。经济资源的受限可能影响孩子在教育、生活等方面的投入，进而对其成长和发展造成不利影响。
- 举例：爸爸因偷盗被判刑后，家庭可能面临经济困难，孩子可能因此无法接受更好的教育或享受更好的生活条件。
四、家庭教育环境的影响
家庭氛围破坏：
- 爸爸的偷盗行为可能破坏家庭的和谐氛围，引发家庭内部的矛盾和冲突，对孩子的情感发展和价值观形成产生负面影响。
- 举例：家庭因爸爸的偷盗行为而陷入争吵和矛盾，孩子可能因此感到缺乏安全感和关爱。
教育缺失：
- 如果爸爸因犯罪被判刑，他将无法亲自参与孩子的教育和成长过程，这将对孩子的全面发展产生深远影响。
- 举例：爸爸无法陪伴孩子成长，孩子可能因此缺乏父爱和正确的引导，影响其性格和价值观的形成。
五、法律层面的潜在影响与权益保障
- 罪责自负原则：我国在法律上遵循罪责自负原则，即谁实施犯罪行为就由谁承担法律责任，不会因亲属的犯罪行为而对孩子的合法权益进行额外限制。在教育、就业（除上述特殊情况）等方面，孩子依然享有平等的权利。
- 财产继承权：爸爸的犯罪记录不会影响孩子对财产的继承权。在遗产分配方面，孩子与其他继承人享有相同的权利。
六、建议与应对措施
- 家长应正视错误，积极改正：爸爸应认识到自己的错误，积极改正并承担责任，为孩子树立榜样。
- 加强与孩子的沟通：家长应加强与孩子的沟通，了解他们的感受，给予足够的关爱和支持，帮助他们建立正确的价值观和人生观。
- 鼓励孩子积极参与社会活动：鼓励孩子积极参与社会活动和学习，培养他们的自信心和社交能力，以更好地融入社会并面对未来的挑战。
- 提前了解相关政策规定：对于可能受影响的领域（如政审、公务员招聘等），孩子应提前了解相关政策规定，合理规划职业发展路径。
总结：爸爸有偷盗案底确实可能对小孩产生多方面的影响，但这些影响并非绝对。家长应正视错误、承担责任，加强与孩子的沟通与支持；孩子则应积极参与社会活动和学习，培养自信心和社交能力。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。