被判处6年有期徒刑的罪犯，若想先申请减刑再申请假释，需按以下步骤操作，且需满足法定条件：

一、减刑申请流程及条件

1. 服刑表现要求
   根据《刑法》第78条，罪犯在服刑期间需认真遵守监规、接受教育改造，确有悔改表现（如完成劳动任务、参加思想教育课程、无违规记录等）或立功表现（如阻止他人犯罪、发明创造等），方可申请减刑。

2. 减刑幅度限制

   • 判处6年有期徒刑的，实际执行刑期不得少于原判刑期的¹⁄₂（即至少服刑3年）。
     
   • 若符合重大立功表现（如揭发重大犯罪、抢险救灾有重大贡献等），可不受上述期限限制，但需经省级监狱管理部门审核并报法院裁定。

3. 申请流程

   • 监狱根据罪犯表现提出减刑建议书，报法院审理。
     
   • 法院组成合议庭审理，必要时可提讯罪犯，最终裁定是否减刑及幅度。
     
   • 裁定后，监狱需向罪犯及家属送达通知书。

二、假释申请流程及条件

1. 服刑期限要求
   根据《刑法》第81条，假释需执行原判刑期1/2以上（即至少服刑3年）。若曾因故意犯罪被判刑，或暴力犯罪被判10年以上有期徒刑，则不得假释。

2. 实质条件

   • 罪犯需“确有悔改表现，没有再犯罪的危险”。
     
   • 监狱需评估其社会危险性，包括犯罪性质、情节、服刑表现、心理测试结果等。

3. 申请流程

   • 监狱提出假释建议书，报法院审理。
     
   • 法院需征求社区矫正机构意见（如罪犯户籍地或居住地司法局），评估其假释后对社区的影响。
     
   • 法院裁定假释后，罪犯需在社区接受矫正，期限为未执行完毕的刑期。

三、减刑与假释的衔接操作

1. 时间规划

   • 若先申请减刑，需在服刑满3年后（假设减刑成功，刑期缩短至5年），再服刑满剩余刑期的1/2（即2.5年）方可申请假释。但实际总服刑时间可能因减刑幅度缩短。
     
   • 更优策略：若罪犯表现优异，可同时争取减刑和假释。例如，服刑3年后申请减刑至5年，同时符合假释条件，法院可能裁定假释（剩余2年缓刑考验期）。

2. 材料准备

   • 减刑材料：悔改证明、立功证明、考核表等。
     
   • 假释材料：社区矫正评估报告、心理评估报告、担保人承诺书等。
     
   • 需确保所有材料真实、完整，否则可能被驳回。

四、风险提示

1. 程序严格性
   减刑、假释均需法院裁定，监狱仅有建议权。若法院认为不符合条件，可驳回申请。

2. 撤销情形

   • 假释期间发现漏罪、再犯新罪或违反监管规定，将撤销假释，收监执行剩余刑期。
     
   • 减刑后若发现虚假材料，可能撤销减刑裁定，恢复原刑期。

建议：若您或家属涉及此类情况，可进一步向我咨询具体操作细节（如材料清单、法院审理要点等），我会结合案件事实提供针对性方案。