结论：直接存现金到与前夫所生孩子的账户上，有可能被认定为转移财产，但需结合具体情形判断，以下分情况说明：

1. 若存款行为符合日常合理用途，一般不构成转移财产

若存款金额较小（如每月几百元生活费、教育费等），且与孩子的实际需求（如学费、医疗费、生活开支）匹配，且有合理证据（如学校缴费单、医疗发票等）佐证，通常不会被认定为恶意转移财产。
法律依据：根据《民法典》第1062条，父母对子女有法定抚养义务，支付合理抚养费属于合法行为，不涉及财产转移问题。

2. 若存款行为存在异常，可能被认定为转移财产

若存款金额明显超出孩子合理需求（如短期内大额存款、频繁大额转账），且无合理用途说明，或存在以下情形，可能被认定为恶意转移财产：

• 时间节点敏感：存款行为发生在离婚诉讼期间或夫妻感情破裂后，且无合理理由；
  
• 资金来源异常：存款资金来源于夫妻共同财产（如工资、经营收益等），但未经过另一方同意；
  
• 隐瞒行为：故意不告知另一方存款事实，或通过虚假理由（如“代为保管”）掩盖真实目的；
  
• 后续行为：存款后立即转移账户资金、销户或变更账户信息，试图规避财产分割。
  

法律依据：根据《民法典》第1092条，夫妻一方隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产的，在离婚分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或者不分。

3. 如何避免被认定为转移财产？

• 保留证据：保存存款凭证（如银行流水、转账记录）、孩子实际开支的证明（如发票、收据等）；
  
• 提前沟通：若涉及大额存款，建议与另一方协商并达成书面协议，明确资金用途；
  
• 避免异常操作：不要在离婚诉讼期间或感情破裂后突然进行大额存款，或频繁变更账户信息。

总结：存款行为是否构成转移财产，需结合金额、用途、时间节点等因素综合判断。若您有具体金额、时间或操作细节，可进一步向我说明，我会结合实际情况为您详细分析。