结论：在法律上，亲生父母与子女之间的自然血亲关系是无法通过任何手续或协议来断绝的。这种关系基于血缘和法律而产生，是客观存在且不可改变的事实。

一、法律层面分析

1. 自然血亲关系的不可解除性

   • 父母与子女之间的血缘关系是天然形成的，无法通过任何法律手段或人为方式解除。这种关系是基于生物学上的事实而存在的，具有不可改变性和永久性。即使双方签订了所谓的“断绝关系协议”，该协议也不具有法律效力，因为法律并不承认这种协议的效力。

2. 法定责任与义务

   • 父母对未成年子女有抚养教育的义务，成年子女对父母有赡养扶助的义务。这些责任是基于亲子关系而产生的法定责任，不会因任何声明、协议或家庭矛盾而消除。即使父母与子女之间存在矛盾或冲突，也不能通过断绝关系来逃避这些法定义务。

二、实际操作建议

1. 沟通协商

   • 如果父母与子女之间出现矛盾或分歧，应首先尝试通过沟通协商的方式解决。双方可以坦诚地表达自己的想法和感受，寻求共识和妥协。通过沟通，往往可以化解误会，增进理解，从而维护家庭关系的和谐。

2. 寻求第三方调解

   • 如果沟通协商无果，可以考虑寻求第三方的帮助进行调解。例如，可以邀请亲朋好友、社区工作者或专业心理咨询师等介入，协助双方化解矛盾。第三方调解往往能够提供更客观、中立的视角，有助于双方找到解决问题的最佳途径。

3. 法律途径（极端情况）

   • 在极端情况下，如果一方严重侵犯了另一方的合法权益，受害方可以通过法律途径维护自己的权益。例如，如果父母虐待或遗弃子女，子女可以向法院提起诉讼要求父母承担法律责任；如果子女不履行赡养义务，父母也可以向法院提起诉讼要求子女履行义务。但需要注意的是，这些法律途径并不是用来断绝亲子关系的，而是用来维护合法权益和解决纠纷的。

三、特殊情况下的处理（收养关系）

• 如果父母与子女之间是通过收养关系建立的拟制血亲关系，那么在符合一定条件下（如收养人不履行抚养义务、有虐待遗弃行为等），可以依法解除收养关系。但这并不等同于断绝自然血亲关系，且解除收养关系需要遵循严格的法律规定和程序。具体来说，解除收养关系可以通过协议解除或诉讼解除两种方式实现，但都需要满足一定的条件并办理相关手续。

总结：亲生父母与子女之间的自然血亲关系是无法通过法律手段断绝的，这是基于血缘和法律而产生的客观事实。在面对家庭矛盾时，应寻求合理的解决方式，如沟通、协商或调解。如果问题复杂或涉及法律纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。