私自加工烟丝可能面临的刑事处罚，主要取决于具体行为和情节，可能构成非法经营罪、生产销售伪劣产品罪等，具体如下：
非法经营罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品（如烟草），扰乱市场秩序，情节严重的，构成非法经营罪。
- 量刑标准：
- 一般情节严重：非法经营数额在五万元以上，或违法所得数额在二万元以上，或非法经营卷烟二十万支以上，处五年以下有期徒刑或拘役，并处或单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。
- 情节特别严重：非法经营数额在二十五万元以上，或违法所得数额在十万元以上，或非法经营卷烟一百万支以上，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或没收财产。
生产、销售伪劣商品罪：
- 适用情形：如果加工的烟丝存在掺杂、掺假，以假充真，以次充好或以不合格产品冒充合格产品的情况，并进行了销售，则可能触犯生产、销售伪劣商品罪。
- 量刑标准：
- 销售金额五万元以上不满二十万元的，处二年以下有期徒刑或拘役，并处或单处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金。
- 销售金额二十万元以上不满五十万元的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金。
- 销售金额五十万元以上不满二百万元的，处七年以上有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金。
- 销售金额二百万元以上的，处十五年有期徒刑或无期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金或没收财产。
实际案例参考：
- 吉林省舒兰市人民法院曾宣判一起非法经营烟丝案件，34名案犯分别被判处1年至6年6个月不等有期徒刑，累计处罚157.25万元。
- 三明市中级法院二审认定被告人张某某等人非法经营烟叶、烟丝的行为构成非法经营罪，分别判处各被告有期徒刑6个月到5年4个月不等的刑期，并处2千到6万元不等的罚金。
法律建议：
- 严格遵守法律法规：为避免严厉的刑事处罚，建议行为人严格遵守相关法律法规，不从事非法加工烟丝的活动。
- 确保烟丝质量合格：如果确实需要加工烟丝，应确保所加工的烟丝质量合格，不涉及掺杂、掺假等违法行为。
- 避免走私活动：私自加工的烟丝如果涉及走私活动，将面临更严厉的刑事处罚，因此应坚决避免此类行为。
总结：私自加工烟丝可能面临的刑事处罚取决于具体行为和情节，可能构成非法经营罪或生产、销售伪劣商品罪等。为避免不必要的法律风险，建议行为人严格遵守相关法律法规，确保烟丝质量合格，并避免涉及走私等违法行为。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。