继子成年后能否继承继父的财产，主要取决于双方是否形成了扶养关系以及继父是否留有遗嘱指定继子为继承人。以下是对这一问题的详细分析：

1. 形成扶养关系的情况：

   • 如果继子在未成年时与继父共同生活，且继父对其履行了抚养教育义务（如提供生活费用、照顾生活起居、进行教育培养等），或者继子成年后对继父尽到了赡养扶助义务（如提供经济支持、生活照料、精神慰藉等），则双方之间形成了扶养关系。
   • 在这种情况下，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，继子作为有扶养关系的继子女，享有与亲生子女同等的法定继承权，有权依法继承继父的遗产。例如，若继父去世时未留下遗嘱，且继子与其形成了扶养关系，那么继子将作为第一顺序继承人参与遗产分配。

2. 未形成扶养关系的情况：

   • 若继子与继父没有共同生活，或者虽然共同生活但相互之间不存在抚养、赡养等扶养行为，则双方未形成扶养关系。
   • 在此情形下，继子不享有对继父遗产的法定继承权。即，除非另有遗嘱安排，否则继子不能以法定继承人的身份继承继父的遗产。例如，若继父去世时未留下遗嘱，且继子与其未形成扶养关系，那么继子将无权继承继父的遗产。

3. 遗嘱继承的特殊情况：

   • 即使继子与继父未形成扶养关系，继父仍然可以通过立遗嘱的方式，明确指定继子为其遗产的部分或全部继承人。
   • 遗嘱继承不受扶养关系的限制，只要遗嘱内容合法、形式有效，且继父在立遗嘱时具有完全民事行为能力，继子即可依据遗嘱继承继父的遗产。例如，若继父在遗嘱中明确指定继子为其房产的继承人，那么无论继子与其是否形成扶养关系，继子都有权继承该房产。

法律建议：

• 对于继子而言，如果希望继承继父的遗产，应尽可能与继父形成扶养关系，并在继父生前尽到赡养义务。这样不仅可以增强与继父之间的感情联系，还可以在继父去世后依法继承其遗产。
• 如果继父希望将遗产留给继子，无论是否形成扶养关系，都应尽早立下合法有效的遗嘱，并明确指定继子为继承人。这样可以避免遗产分配时的纠纷和不确定性。

可能法律后果：

• 如果继子与继父未形成扶养关系且继父未留下遗嘱，那么继子将无权继承继父的遗产。这可能导致继子在继父去世后生活陷入困境或面临其他不利后果。
• 如果继父立下遗嘱但遗嘱内容不合法或形式无效，那么遗嘱可能被法院宣告无效。这将导致遗产按照法定继承顺序进行分配，可能不符合继父的意愿。

综上所述，继子成年后能否继承继父的财产是一个复杂的问题，需要根据双方是否形成扶养关系以及是否存在遗嘱来综合判断。在实际操作中，应充分考虑法律规定和具体情况，以确保继承权的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。