投保人在收到保险人通知后，一般应在合理期限内履行如实告知义务，但法律并未明确规定具体天数，需结合实际情况判断。以下从不同角度展开分析：

1. 法律规定的“合理期限”原则
   根据《保险法》第十六条，投保人需在“订立保险合同时”履行如实告知义务。若保险人发现投保人未如实告知并发出通知，投保人应在合理期限内补充告知。此处的“合理期限”需结合具体情境判断，例如：

   • 若通知通过快递或邮件送达，通常给予投保人3-5个工作日准备材料并回复；
     
   • 若涉及复杂健康状况或财务信息，期限可适当延长至7-10个工作日，但需投保人主动与保险人协商。
     关键点：期限需足够投保人完成必要调查（如体检、查阅财务记录），但不得无故拖延。

2. 保险合同中的约定优先
   若保险合同中明确约定了补充告知的期限（如“收到通知后5日内”），则以合同条款为准。此时：

   • 投保人需严格遵守约定，逾期未告知可能构成违约，保险人有权解除合同或拒赔；
     
   • 若合同未约定期限，则仍适用“合理期限”原则。
     提示：签订合同时应仔细阅读告知义务条款，避免因疏忽导致权益受损。

3. 未履行告知义务的后果

   • 若投保人未在合理期限内补充告知，保险人可依据《保险法》第十六条解除合同，且不退还保费（故意未告知）或退还现金价值（重大过失未告知）；
     
   • 若保险事故发生在未告知期间，保险人可能拒赔，但需证明未告知事项与事故存在因果关系。
     例外情形：若保险人明知投保人未如实告知仍承保，不得事后解除合同或拒赔。

建议行动：

1. 收到保险人通知后，立即整理相关材料（如病历、财务证明）；
   
2. 若需额外时间，主动联系保险人说明情况并协商延期；
   
3. 保留书面沟通记录（如邮件、短信），避免口头约定引发纠纷。
   

如有具体案例或合同条款需要分析，可直接向我提供细节，我将进一步解答。