结论：不小心磕到别人车后急着上班，你应当首先尝试联系车主说明情况并协商处理，若无法及时联系到车主，建议留下联系方式和简要说明；同时，根据事故的严重程度和具体情况，你可能需要承担相应的法律责任。

详细分析：

1. 联系车主并说明情况：

   • 在发现磕到他人车辆后，应第一时间尝试联系车主。可以通过查看车辆上是否留有联系方式（如挪车电话）、询问周边商户或居民、使用交管APP（如交管12123）的“一键挪车”功能等方式来尝试联系车主。
   • 联系到车主后，应诚恳地说明情况，包括事故发生的时间、地点、原因以及你的联系方式等，以便车主后续与你联系处理。

2. 无法联系到车主时的处理：

   • 如果无法及时联系到车主，且你急着上班，建议你在事故车辆上留下一张纸条，写明你的姓名、联系方式、事故发生的时间和简要情况，以便车主发现后能及时与你取得联系。
   • 同时，你可以拍摄事故现场的照片或视频作为证据，以备后续处理时使用。

3. 法律责任分析：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，当事人应当立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。如果因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。
   • 在你磕到他人车辆的情况下，虽然可能未造成人员伤亡，但仍然属于交通事故的范畴。因此，你有义务停车并尝试联系车主说明情况。
   • 如果事故造成了对方车辆的损坏，你可能需要承担相应的赔偿责任。赔偿的范围和金额将根据事故的具体情况、对方的损失情况以及你的过错程度等因素来确定。

4. 后续处理建议：

   • 在与车主取得联系后，应积极协商处理事故赔偿事宜。如果双方能够达成一致意见，可以签订书面协议并履行赔偿义务。
   • 如果双方无法就赔偿事宜达成一致意见，或者车主拒绝与你协商处理，你可以建议车主通过法律途径解决纠纷。在这种情况下，你可能需要准备相关的证据材料，并可能需要寻求法律援助或咨询专业律师的意见。

特殊情况说明：

• 如果事故发生在交通繁忙的路段或者高峰时段，且你确实因为紧急情况（如赶时间上班、送医等）无法立即停车处理，你可以在确保安全的前提下，先离开现场并尽快联系车主说明情况。但这种情况下，你仍然需要承担相应的法律责任，并可能需要面临交通管理部门的处罚。

总结与建议：

• 不小心磕到别人车后，应首先尝试联系车主说明情况并协商处理。
• 如果无法及时联系到车主，建议留下联系方式和简要说明，并拍摄事故现场的照片或视频作为证据。
• 根据事故的严重程度和具体情况，你可能需要承担相应的法律责任，包括赔偿责任等。
• 在处理事故过程中，建议保持冷静和理智，积极与车主协商处理，并必要时寻求法律援助或咨询专业律师的意见。

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