结论：健身受伤后离开健身房几天，能否要求健身房承担责任，需根据具体情况判断，主要看健身房是否存在过错以及该过错与受伤结果之间是否存在因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、健身房存在过错的情况
安全保障义务未履行：
- 法律解释：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。健身房作为体育场馆，有义务为健身者提供安全的环境和设施。
- 具体情形：如果健身房的设施存在安全隐患（如器械损坏、地面湿滑等），或者工作人员未提供必要的指导和帮助，导致你受伤，那么健身房可能因未尽到安全保障义务而需要承担责任。
- 证据收集：你需要收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明健身房存在过错。
过错与受伤结果的因果关系：
- 法律解释：即使健身房存在过错，但如果该过错与你受伤的结果之间没有因果关系，健身房也不需要承担责任。
- 具体分析：你需要证明受伤是由于健身房的过错直接导致的，而不是由于你自身的原因（如操作不当、疏忽大意等）或其他外部因素（如第三方撞击等）导致的。
二、健身房不存在过错或过错与受伤结果无因果关系的情况
自身原因导致受伤：
- 法律解释：如果你受伤是由于自身原因（如操作不当、疏忽大意、身体状况不佳等）导致的，那么健身房通常不需要承担责任。
- 具体情形：例如，你在使用器械时未按照正确方法操作，导致受伤；或者你在健身前未进行充分的热身，导致肌肉拉伤等。
第三方原因导致受伤：
- 法律解释：如果你受伤是由于第三方的原因（如其他健身者的撞击、恶意行为等）导致的，那么责任应由第三方承担，健身房通常不需要承担责任。
- 具体情形：例如，你在健身时被其他健身者不慎撞倒受伤，那么责任应由该健身者承担。
三、时间因素对责任认定的影响
- 法律解释：受伤后离开健身房几天并不直接影响责任认定，关键在于受伤的原因和责任归属。
- 具体分析：无论你何时离开健身房，只要能够证明受伤是由于健身房的过错导致的，且该过错与受伤结果之间存在因果关系，你就有权要求健身房承担责任。但是，如果时间过长，可能会影响证据的收集和证明力，因此建议你尽快采取行动。
四、建议与行动
- 及时收集证据：包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以证明受伤的原因和责任归属。
- 与健身房协商：在收集到足够证据后，可以与健身房进行协商，要求其承担相应的责任。
- 寻求法律帮助：如果协商无果，你可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供进一步的法律建议和帮助，包括起诉健身房等。
最后，健身受伤后离开健身房几天能否要求健身房承担责任，需根据具体情况判断。如果你认为健身房存在过错且该过错与受伤结果之间存在因果关系，建议你及时收集证据并与健身房协商或寻求法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。