亲子鉴定既可以选择随父亲进行，也可以选择随母亲进行，甚至在某些情况下需要父母双方与孩子一起进行，具体取决于实际需求和户籍管理部门的操作规范。以下是对这一问题的详细分析：
一、亲子鉴定的常规与特殊情况
常规情况：
- 在孩子的出生证明、结婚证等证件齐全，且父母双方均在场并同意的情况下，通常无需进行亲子鉴定。这是因为这些证件已经能够证明孩子与父母的生物关系。
特殊情况：
- 在单亲家庭、父母离异、非婚生子、领养，或出生证明等证件存在疑问、遗失的情况下，为了确认孩子的生物父母关系，可能需要进行亲子鉴定。这是为了确保户籍信息的准确性和合法性。
二、亲子鉴定的具体形式
仅父亲与孩子做鉴定：
- 适用于孩子出生时未在医院正规渠道记录父亲信息，或出生证明上无父亲信息，但需随父落户的情况。例如，非婚生育的孩子要随父落户时，可能需要进行此类鉴定。
仅母亲与孩子做鉴定：
- 当孩子出生证明上无母亲信息，或无出生证明，而孩子需随母落户时，可能需要进行此类鉴定。例如，家中出生的孩子无相应出生医学证明，后续随母落户可能需要通过亲子鉴定确定母子关系。
父母双方与孩子一起做鉴定：
- 出生证明存在信息错误、缺失重要信息等无法直接用于落户时，户籍管理部门可能会要求做父母子三人的亲子鉴定。
- 收养孩子在办理落户时，为证明收养关系的真实性和合法性，也可能需要养父母和孩子一起进行亲子鉴定。
三、法律建议与指导
咨询当地户籍管理部门：
- 在面临亲子鉴定需求时，建议先咨询当地的户籍管理部门，了解具体的法律法规和操作流程。因为不同地区的户籍管理政策可能存在差异，所以这一步骤至关重要。
选择正规亲子鉴定机构：
- 确保选择的亲子鉴定机构具有合法资质，以保证鉴定结果的准确性和法律效力。非正规机构可能无法提供准确可靠的鉴定结果，从而影响户口办理等后续事宜。
准备必要材料：
- 根据实际需求准备相关证件和材料，如出生证明、结婚证、身份证等。这些材料是进行亲子鉴定和户口办理的基础，务必确保齐全且有效。
总结来说，亲子鉴定既可以选择随父亲进行，也可以选择随母亲进行，具体取决于实际需求和户籍管理部门的操作规范。在面临亲子鉴定需求时，建议先咨询当地户籍管理部门，了解具体流程和要求，并选择正规亲子鉴定机构进行鉴定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。