在高速公路上发生撞车事故后，对方可能会在以下几种情况下选择私了：
事故责任明确且轻微：
- 如果事故责任非常明确，比如一方明显违反了交通规则（如超速、违规变道等），且事故造成的损失相对轻微（如车辆小刮擦、轻微凹陷等），对方可能会认为通过私了可以更快地解决问题，避免繁琐的保险理赔流程和可能的交通处罚。
- 法律背景：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，对于轻微交通事故，当事人可以自行协商处理，无需报警。这为私了提供了法律依据。
双方对损失无争议：
- 如果双方对事故造成的损失没有争议，且都认为私了是更快捷、更经济的解决方式，那么对方可能会选择私了。
- 建议：在私了前，双方应详细记录事故现场情况，包括车辆损坏部位、照片等，并签订书面协议，明确赔偿金额和支付方式，以避免后续纠纷。
对方希望避免保险费上涨：
- 如果对方担心通过保险理赔会导致其保险费上涨，那么他们可能会倾向于选择私了，以减少经济损失。
- 法律后果：虽然私了可以避免保险费上涨，但如果后续发现事故损失比预期严重，或者存在隐藏的损失（如人身伤害），那么私了可能无法提供足够的保障。
对方急于离开现场：
- 在某些情况下，对方可能由于时间紧迫（如赶时间上班、赴约等）而希望尽快解决事故，因此选择私了。
- 风险提示：如果对方急于离开现场，可能存在逃避责任的风险。在私了前，应确保对方提供了有效的联系方式和身份证明，以便后续联系。
对方对法律程序不熟悉或畏惧：
- 有些人可能对法律程序不熟悉，或者担心通过法律途径解决问题会耗费大量时间和精力，因此选择私了。
- 建议：在这种情况下，你可以向对方解释法律程序，并告知他们通过法律途径解决问题的正规性和保障性。如果对方仍然坚持私了，应确保双方对私了协议的内容有充分的理解，并签订书面协议。
在考虑私了时，你需要注意以下几点：
- 确保安全：在高速公路上发生事故后，应首先确保自身和他人的安全，将车辆移至安全地带，并设置警示标志。
- 评估损失：在私了前，应详细评估事故造成的损失，包括车辆损坏、人身伤害等，以确保私了金额能够覆盖所有损失。
- 签订书面协议：私了时，应签订书面协议，明确双方的权利和义务，以及赔偿金额和支付方式等，以避免后续纠纷。
- 了解法律后果：私了虽然可以快速解决问题，但也可能存在法律风险。在私了前，应了解相关法律后果，并确保自己的权益得到保障。
如果事故损失较大或存在争议，建议及时报警并联系保险公司进行理赔。在处理交通事故时，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。