结论：在已经证实存在家暴的情况下，离婚冷静期间您可以直接向法院提起诉讼离婚，不受冷静期的限制。
一、离婚冷静期的适用范围与家暴的特殊性
离婚冷静期是《中华人民共和国民法典》中针对双方自愿协议离婚并到婚姻登记机关申请离婚登记的情况而设定的，旨在给予双方一个反思和考虑的机会，避免因冲动而草率离婚。然而，在家暴等导致夫妻感情破裂的特殊情形下，冷静期的规定并不适用。这是因为家暴不仅会对受害者造成身体上的伤害，还会对其心理和情感造成长期的负面影响，受害者往往面临紧迫的安全威胁和心理压力，需要尽快解除婚姻关系以保护自身权益。
二、直接提起诉讼离婚的法律依据与流程
法律依据：
- 根据《民法典》第一千零七十九条，实施家庭暴力是调解无效后应准予离婚的法定情形之一。这意味着，在家暴情况下，受害者可以直接向法院提起离婚诉讼，无需经过协议离婚的冷静期。
诉讼流程：
- 起诉：向有管辖权的法院提交起诉状及相关证据，如家暴的报警记录、医院诊断证明、伤情照片等。
- 调解：法院会先行调解，若调解成功则达成离婚协议；若调解无效，则进入审理阶段。
- 审理与判决：法院根据双方证据和陈述判断夫妻感情是否确已破裂，若认定存在家暴且调解无效，将判决准予离婚。
三、家暴诉讼离婚中的其他法律保护措施
申请人身安全保护令：
- 根据《反家庭暴力法》第二十三条，受害者因遭受家庭暴力或面临现实危险时，可向人民法院申请人身安全保护令。这包括禁止被申请人实施家庭暴力、骚扰、跟踪、接触申请者及其近亲属，责令被申请人迁出申请者住所等措施，为受害者提供及时保护。
请求损害赔偿：
- 因家庭暴力导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。在离婚诉讼中，受害者应提出损害赔偿请求，以维护自身合法权益。法院会根据实际情况判决赔偿金额。
四、实际操作建议
- 收集并保留好相关证据：这是诉讼离婚中维护自己合法权益的关键。证据可以包括家暴的报警记录、医院诊断证明、伤情照片、录音录像等。
- 及时寻求法律援助：家暴诉讼离婚可能涉及复杂的法律程序和证据收集，建议受害者及时寻求专业律师的帮助，以确保权益得到充分保障。
总结：在已经证实存在家暴的情况下，您可以直接向法院提起诉讼离婚，不受冷静期的限制。同时，您还可以根据实际情况申请人身安全保护令和请求损害赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。