申请法律援助追讨抚养费的过程中，是否需要查对方存款，取决于具体案件情况及法律程序的需要，但法律援助机构本身不会直接查询对方存款，通常需要通过法院调查取证程序进行。以下是详细分析：

1. 法律援助的申请与审查：

   • 法律援助是为了保障经济困难或特殊案件的当事人能够获得必要的法律服务而设立的制度。
   • 在申请法律援助追讨抚养费时，您需要向法律援助机构提交相关材料，包括身份证明、经济困难证明、抚养费纠纷的相关证据等。
   • 法律援助机构会审查您的申请材料，决定是否提供法律援助，但这一过程中通常不涉及直接查询对方存款。

2. 追讨抚养费的法律程序：

   • 如果法律援助机构决定提供援助，律师会代表您向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。
   • 在诉讼过程中，如果需要了解对方的财产状况，包括存款情况，通常需要通过法院的调查取证程序进行。
   • 法院可以根据您的申请或依职权，向相关银行发出协助查询通知书，查询对方的存款情况。

3. 查询对方存款的法律依据与限制：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律规定，法院有权在诉讼过程中调查取证，包括查询对方的财产状况。
   • 但查询对方存款需要符合法定条件，如与案件有关、必要且合理等。
   • 法院不会随意查询对方的存款，而是会在确保程序合法、正当的前提下进行。

4. 实际操作中的建议：

   • 在申请法律援助时，尽量提供全面的证据材料，包括对方拖欠抚养费的证据、您的经济困难证明等。
   • 如果需要查询对方存款，可以在诉讼过程中向法院提出申请，并说明查询的必要性和合理性。
   • 遵循法律程序，配合律师和法院的工作，以便更好地维护您的合法权益。