结论：在老人申请法律援助打赡养费官司的过程中，法院一般不会直接查询儿子的银行存款，但在特定情况下，如儿子拒不履行赡养义务且法院认为有必要，或老人能提供初步证据证明儿子有支付能力而拒不支付时，法院可能会依申请或依职权查询儿子的银行存款。
分析说明：
一般情况下的隐私保护：
- 银行存款属于个人隐私范畴，受到法律保护。在一般的民事诉讼中，法院不会主动查询当事人的银行存款，除非有明确的法律依据或法院认为有必要。
赡养费官司的特殊性：
- 在赡养费官司中，如果儿子拒不履行赡养义务，且法院认为有必要了解其经济状况以确定赡养费的数额或执行情况，法院可能会依申请或依职权采取查询银行存款等措施。
- 老人作为申请人，如果能够提供初步证据证明儿子有支付能力而拒不支付赡养费，法院在审查后认为有必要，也可能会决定查询儿子的银行存款。
法律程序与证据要求：
- 法院查询银行存款通常需要经过一定的法律程序，如发出协助查询通知书给相关银行，并要求银行提供查询结果。
- 老人或其法律援助律师需要向法院提交充分的证据，证明查询银行存款的必要性，如儿子的收入证明、财产状况等。
法律建议：
收集证据：
- 老人或其家属应尽可能收集儿子有支付能力的证据，如儿子的工作证明、收入证明、财产状况等，以便在申请法律援助或提起诉讼时提供给法院。
申请法律援助：
- 如果老人经济困难，无法承担诉讼费用，可以向当地法律援助机构申请法律援助，由法律援助机构指派律师为老人提供法律服务。
与儿子协商：
- 在提起诉讼前，老人或其家属可以尝试与儿子进行协商，寻求和解或达成赡养协议，以避免不必要的法律纠纷。
后续行动与可能后果：
- 如果法院决定查询儿子的银行存款，儿子应配合法院的工作，提供必要的协助。
- 如果儿子拒不配合或存在隐藏、转移财产等行为，法院可能会对其采取强制措施，如罚款、拘留等，并可能影响赡养费的判决和执行。
特殊场景：
- 如果儿子是涉外人士或银行存款在境外，查询过程可能会更加复杂，需要遵循相关的国际法律和程序。
- 如果老人能够提供确凿的证据证明儿子有支付能力而拒不支付赡养费，且儿子存在恶意逃避赡养义务的行为，法院在判决时可能会更加倾向于支持老人的诉求。
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