不构成过失投放危险物质罪的情况，主要可以从该罪的构成要件的反面来进行分析，具体如下：

1. 未侵犯公共安全客体：

   • 过失投放危险物质罪侵犯的客体是公共安全，即不特定多数人的生命、健康和重大公私财产安全。如果行为并未对不特定的多数人或财产造成威胁，例如仅针对特定对象且未对公共安全构成危害，则不构成此罪。比如，在自家院内误放有毒物质，且该物质未泄露至公共区域，未对他人生命、健康或财产造成威胁，就不构成过失投放危险物质罪。

2. 客观行为不符合要件：

   • 未实施投放行为：若行为人没有实施投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质的行为，或者投放的物质并不属于上述危险物质范畴，则不构成此罪。例如，误将普通物品当作危险物质投放，但实际上并未造成危害。
   • 未造成严重后果：即使实施了投放行为，但如果没有造成致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失等严重后果，也不构成此罪。比如，投放的有毒物质被及时发现并妥善处理，未造成任何实际损害。
   • 行为与结果之间无直接因果关系：若严重后果并非由投放危险物质的行为直接导致，而是由其他原因引起，则不构成该罪。例如，某人误将有毒物质投放至河流，但河流中的鱼类死亡是由于其他污染源所致，与投放行为无直接关联。

3. 主体不符合要件：

   • 过失投放危险物质罪的主体为一般主体，即达到法定刑事责任年龄（年满16周岁）且具有刑事责任能力的自然人。如果行为人未达到法定刑事责任年龄，或者不具有刑事责任能力（如精神病人），则不构成此罪。但需注意，对于不具有刑事责任能力的行为人，其监护人或相关机构可能需承担一定的民事责任或行政责任。

4. 主观方面不符合过失要件：

   • 过失投放危险物质罪在主观方面表现为过失，包括疏忽大意的过失和过于自信的过失。如果行为人在主观上并无过失，而是出于故意（如意图通过投放危险物质来危害公共安全），则构成故意投放危险物质罪，而非过失投放危险物质罪。另外，如果行为人已经尽到了合理的注意义务，但由于不可抗力或意外事件等原因导致危害结果发生，也不构成过失投放危险物质罪。

总结与建议：

不构成过失投放危险物质罪的情况多种多样，关键在于是否同时满足该罪的构成要件。在实际案例中，对于是否构成此罪以及罪行的严重程度，法院将依据具体事实进行法律判断。因此，如果你或他人面临类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地评估法律风险并采取相应的法律措施。同时，行为人应对自己的行为和可能产生的后果保持高度警惕，以避免因疏忽或过于自信而触犯法律。