结论：信用卡逾期后分行称有政策可减免而支行称没有，这可能是由于分行与支行在政策执行、沟通或理解上存在差异，也可能是支行出于自身利益考虑而给出的不同说法。以下是对此问题的详细分析：
一、政策执行与沟通差异
分行与支行的权限与政策理解：
- 分行作为上级机构，可能更了解总行的整体政策导向，包括可能的减免政策。而支行作为具体执行机构，可能在政策理解或执行上存在偏差，或者由于内部沟通不畅，导致支行未能及时了解或执行分行的政策。
沟通不畅或信息传递错误：
- 在金融体系中，分行与支行之间的沟通可能存在延迟或错误。分行可能已经制定了减免政策，但这一信息未能及时、准确地传达给支行，导致支行在处理客户逾期问题时，未能提供相应的减免方案。
二、支行可能出于自身利益考虑
业绩压力与风险控制：
- 支行可能面临业绩压力，希望尽快收回逾期款项，以减少不良贷款率。因此，在处理逾期问题时，支行可能更倾向于要求客户全额还款，而不是提供减免方案。
- 同时，支行也可能出于风险控制考虑，担心减免政策会引发更多客户逾期或恶意逃债，从而对银行资产造成更大损失。
内部考核与激励机制：
- 支行的内部考核和激励机制可能更侧重于贷款回收率和不良贷款率等指标。因此，在处理逾期问题时，支行可能更倾向于采取严格措施，以确保这些指标达标，从而获得更好的业绩评价和奖励。
三、法律建议与后续行动
核实政策真实性：
- 您可以首先向分行确认减免政策的真实性，并要求分行提供书面政策文件或相关证明。同时，您可以向支行提供分行确认的政策信息，要求支行按照分行政策执行。
与银行协商：
- 如果支行仍然拒绝提供减免方案，您可以尝试与银行进行更高层次的协商，如向分行或总行投诉，寻求更合理的解决方案。在协商过程中，您可以强调自己的还款意愿和当前的经济困难，争取银行的理解和支持。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助。作为专业律师，我可以帮助您分析案情，提供法律建议，并代表您与银行进行谈判或提起诉讼。在处理信用卡逾期纠纷时，我会根据您的具体情况和法律法规，为您制定合适的维权策略。
注意保留证据：
- 在整个过程中，您需要注意保留相关证据，如与银行的沟通记录、政策文件、还款凭证等。这些证据将有助于您在后续协商或诉讼中维护自己的合法权益。
四、可能的法律后果
- 如果银行确实存在减免政策但未执行，您有权要求银行按照政策执行，并可能因此获得一定的经济赔偿或减免。
- 如果银行拒绝执行政策且您无法通过协商或法律途径解决纠纷，您可能需要承担逾期还款的法律责任，包括支付逾期利息、违约金等费用，并可能影响您的个人信用记录。
最后，信用卡逾期问题涉及复杂的法律关系和金融政策，建议您在处理此类问题时保持冷静、理性，并寻求专业律师的帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。