结论：总公司投标而子公司签约的情况在法律上并非绝对禁止，但需满足一定条件并谨慎操作，否则可能面临法律风险。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律合规性角度
合同主体一致性：
- 通常情况下，合同应当由实际参与交易并承担权利义务的主体签订。如果总公司投标并中标，但由子公司签约并履行合同，这可能导致合同主体不一致，从而引发法律纠纷。
- 例外情况：若总公司与子公司之间存在明确的授权关系，且该授权关系在合同中得以体现或事先得到招标方的认可，那么子公司签约在法律上可能是可行的。但这种情况需要严格的法律文件支持，以确保合同的合法性和有效性。
招标投标法规定：
- 根据《中华人民共和国招标投标法》及相关规定，招标投标活动应当遵循公开、公平、公正和诚实信用的原则。如果总公司投标后由子公司签约，可能被视为规避招标投标法的行为，特别是当子公司并不具备独立承担合同义务的能力或资质时。
- 合规建议：在招标过程中，应明确投标主体的身份和资质，并在合同中明确约定实际履行合同的主体。如果确实需要由子公司履行合同，应在投标阶段就向招标方说明情况，并获得其书面同意。
二、实际操作角度
内部管理协调：
- 总公司与子公司之间需要建立完善的内部管理机制，确保在投标、签约和履行合同过程中的信息畅通和协调一致。否则，可能出现总公司投标后子公司无法履行合同或履行不符合要求的情况，从而损害公司声誉和利益。
- 操作建议：在内部管理上，可以制定明确的流程和规范，明确总公司与子公司在投标、签约和履行合同过程中的职责和权限，确保各方能够协同工作。
风险防控：
- 总公司投标子公司签约的模式可能增加法律风险，如合同纠纷、违约责任等。因此，需要建立完善的风险防控机制，包括合同审查、风险评估、法律咨询等环节。
- 防控建议：在签约前，应对合同条款进行仔细审查，确保合同内容合法、合规且符合公司利益。同时，可以寻求专业法律人士的意见，以降低法律风险。
三、案例参考角度
- 在实践中，确实存在总公司投标后由子公司签约并履行合同的情况。但这种情况通常发生在总公司与子公司之间存在紧密的股权关系或控制关系，且双方在业务、财务等方面高度协同的场合。即使如此，也需要确保合同主体的一致性和法律合规性。
综合建议：总公司投标而子公司签约的模式并非不可行，但需要满足一定条件并谨慎操作。在实际操作中，应确保合同主体的一致性、遵守招标投标法的规定、加强内部管理协调和风险防控。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。