您好，当子女在继承财产时，若被继承人没有留下遗嘱，那么财产的分配将遵循法定继承的规则来进行。以下是我为您详细梳理的法定继承相关规则和流程：

一、法定继承人的范围和顺序

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承顺序是严格界定的。首先，由第一顺序继承人继承，这包括配偶、子女（涵盖婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女）和父母（包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母）。如果第一顺序继承人不存在，那么才会由第二顺序继承人，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母来继承。

二、分配原则

1. 均等分配原则：在大多数情况下，同一顺序的继承人会均等分配遗产。

2. 特殊情况下的不均等分配：

   • 如果某个继承人对生活有特殊困难且缺乏劳动能力，那么在分配遗产时应当予以照顾，适当多分。
   • 对于那些对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，也可以多分一些遗产。
   • 相反，如果有扶养能力和条件但未尽扶养义务的继承人，则应当不分或者少分遗产。
   • 当然，如果继承人之间协商同意，也可以不均等分配遗产。

三、具体分配流程

1. 析产：首先，需要明确被继承人的个人财产，将其从家庭共有财产或夫妻共同财产中分离出来。例如，如果夫妻共有一套房产，那么只有其中的一半属于遗产。

2. 清偿债务：在继承遗产之前，需要先清偿被继承人依法应缴纳的税款和债务。这部分清偿是以遗产的实际价值为限的，超出部分除非继承人自愿偿还，否则不需要承担。

3. 分割遗产：完成析产和债务清偿后，就可以按照法定继承的规则来分割剩余的遗产了。在分割时，应尽量考虑生产和生活需要，不损害遗产的效用。对于那些不宜分割的遗产，可以采取折价、补偿或者共有等方式来处理。

四、实际操作建议

由于法定继承涉及复杂的法律程序和多种因素的考量，因此在实际操作中，我建议您寻求专业律师的帮助。律师能够确保整个继承过程的合法性、公正性，并帮助您有效处理遗产分配中可能遇到的各种问题。

综上所述，当子女在继承没有遗嘱的财产时，需要遵循法定继承的规则和流程来进行。希望这些信息能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。