关于车内没有灭火器会如何处罚的问题，这主要取决于车辆类型以及所在地区的地方性法规。以下是对此问题的详细解答：
一、私家车情况
全国性法规：
- 目前，《中华人民共和国道路交通安全法》等全国性法律法规并未明确规定私家车必须配备灭火器。因此，在全国范围内，私家车未配备灭火器通常不会面临统一的法定处罚。
地方性法规：
- 然而，部分地方可能会出台地方性法规，要求私家车配备灭火器等安全设备。若违反这些规定，车主可能会面临一定金额的罚款，罚款金额通常在50至200元左右，具体数额需参照当地的具体法规。
二、营运车辆情况
法律依据：
- 对于营运车辆，如客车、货车、出租车等，要求更为严格。依据《机动车运行安全技术条件》等相关规定，部分营运车辆必须配备灭火器等安全器材。
处罚措施：
- 如果营运车辆未按规定配备灭火器，可能会被认定为安全设施不全。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条，机动车驾驶人将面临警告或者二十元以上二百元以下的罚款。
- 此外，交通运输管理部门也可能对营运车辆所属企业或经营者进行处罚，包括责令改正、罚款等。情节严重的，甚至可能暂扣或者吊销道路运输经营许可证。
三、特定类型车辆要求
- 对于客车、校车、危化品运输车等特定类型的车辆，许多地方明确要求必须配备有效的灭火器。如果这类车辆未按规定配备或灭火器失效、无法正常使用，驾驶员或车主可能会面临警告或一定数额的罚款。具体罚款数额和处罚措施需根据当地的具体法规确定。
四、建议与总结
安全建议：
- 尽管法律并未对所有私家车强制要求配备灭火器，但从行车安全的角度出发，强烈建议车主在车内常备一个小型灭火器。特别是在长途旅行、高温天气或车辆老旧易自燃的情况下，灭火器能够及时处理初期火灾，有效减少损失，保障驾乘人员的生命安全。
法规遵守：
- 对于营运车辆和特定类型的车辆，务必遵守相关规定，确保车辆配备有效的灭火器，以避免可能的法律处罚和安全风险。
信息查询：
- 由于各地法规可能存在差异，建议车主或驾驶员查阅所在地的具体交通法规或咨询当地的交通管理部门，以获取最准确的信息和要求。
综上所述，车内没有灭火器是否会受到处罚，取决于车辆类型以及所在地区的地方性法规。为了行车安全，建议所有车辆都配备有效的灭火器。