结论：是否需要负责，取决于具体情况，主要看是否存在过错以及过错与损害结果之间是否存在因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、过错与因果关系的判断
过错方面：
- 如果打电话的人在打电话时，明知对方正在从事某种危险活动（如正在跑步、骑车等），或者处于某种不安全的环境（如楼梯口、湿滑地面等），且未给予合理提醒或中断通话，导致对方因接电话而摔跤受伤，那么打电话的人可能存在一定的过错。
- 如果打电话的人并不知道对方正在从事危险活动或处于不安全环境，且通话内容正常，没有分散对方注意力或导致对方做出危险行为，那么打电话的人可能不存在过错。
因果关系方面：
- 即使打电话的人存在过错，还需要判断这种过错与对方摔跤受伤之间是否存在直接的因果关系。如果对方摔跤受伤是由于自身原因（如不小心、疏忽大意等）或其他独立因素（如地面突然塌陷、他人碰撞等）导致的，那么打电话的人可能不需要承担责任。
- 如果对方摔跤受伤确实是由于接电话时分散了注意力或做出了危险行为导致的，且这种行为与打电话的人的过错有直接关联，那么打电话的人可能需要承担一定的责任。
二、法律责任的承担
民事责任：
- 如果打电话的人存在过错，且过错与对方摔跤受伤之间存在因果关系，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，打电话的人可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
免责情形：
- 如果打电话的人能够证明自己没有过错，或者对方摔跤受伤是由于自身原因或其他独立因素导致的，那么打电话的人可能不需要承担责任。
三、实际建议
收集证据：
- 如果发生此类情况，建议双方及时收集相关证据，如通话记录、现场照片、证人证言等，以便在后续处理中能够证明各自的主张。
协商解决：
- 在证据充分的情况下，双方可以尝试通过协商解决纠纷，达成赔偿协议等。
法律途径：
- 如果协商无果，受损方可以向法院提起诉讼，要求打电话的人承担相应的法律责任。法院将根据双方提供的证据和法律规定进行判决。
总结：是否需要负责取决于具体情况中的过错与因果关系。如果打电话的人存在过错且过错与损害结果之间存在因果关系，那么可能需要承担民事赔偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。