军人犯严重刑事案件，军事法庭在特定情况下确实有权按军纪及相关法律判处死刑，但这并非普遍情形，而是针对极其严重的犯罪行为，并且必须严格遵守相关法律规定和程序。以下是对这一问题的详细分析：
一、军事法庭的审判权与死刑适用
军事法庭作为国家设立在军队中的审判机关，其审判权涵盖军人违反职责的犯罪等特定案件。根据《中华人民共和国刑法》及相关军事法规，对于罪行极其严重、符合死刑适用条件的犯罪行为，军事法庭可以依法判处死刑。这类犯罪行为往往涉及军人叛逃、间谍活动、战时违抗命令、隐瞒或谎报军情、投降后为敌人效劳等严重危害国家军事利益和安全的行为。
二、军人可能面临死刑的具体情形
军人违反职责罪中的死刑情形：
- 战时违抗命令罪：若该行为致使战斗、战役遭受重大损失，情节特别严重，可处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
- 隐瞒、谎报军情罪（及拒传、假传军令罪）：当此类行为导致战斗、战役遭受重大损失，且情节特别恶劣时，同样可处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
- 投降罪：若投降行为情节严重，特别是投降后为敌人效劳，给部队带来重大损失或严重后果的，可被判处死刑。
与普通公民相同的死刑情形：
- 故意杀人罪：现役军人若故意杀人，且情节严重，同样有可能被判处死刑。
- 故意伤害罪：现役军人在故意伤害他人时，若造成致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的严重后果，也可能面临死刑判决。
三、军事法庭审判的特殊性
- 审判程序：军人犯罪的审判通常由军事检察院提起公诉，并由军事法院进行判决。但判决的依据仍然是《中华人民共和国刑法》及相关军事法规，确保审判的公正性和合法性。
- 慎重性：在司法实践中，对于死刑的适用极为慎重和严格，必须遵循严格的法律程序和证据标准。军事法庭在审理案件时会严格遵循法律程序和规定，确保判决的公正性和合法性，坚持少杀、慎杀的刑事政策。
四、法律建议与后续行动
- 了解法律程序：如果涉及军人犯罪案件，建议首先了解相关的法律程序和规定，包括军事法庭的审判权、死刑的适用条件等。
- 寻求专业帮助：在面对复杂的法律问题时，建议寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以提供详细的法律咨询和辩护服务，确保当事人的合法权益得到维护。
- 尊重法律判决：无论案件结果如何，都应尊重法律的判决。如果对判决有异议，可以通过合法的途径提出上诉或申诉。
总结来说，军事法庭在特定情况下确实有权对犯有严重刑事案件的军人判处死刑，但这并非普遍情形，而是针对极其严重的犯罪行为，并且必须严格遵守相关法律规定和程序。如果你或你身边的人涉及此类问题，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。