不小心撞到国家保护动物，可能会面临不同的法律责任，具体取决于多种因素，包括动物的级别、事故发生的具体情形以及驾驶员的行为等。以下是对此问题的详细分析：
一、不需要承担刑事责任的情形
意外事件：
- 在正常驾驶过程中，如果国家保护动物突然蹿出导致被撞死亡，且驾驶员没有过错（如未超速、未酒驾、未疲劳驾驶等），这种情况通常被视为意外事件。在意外事件中，虽然客观上造成了国家保护动物死亡的损害结果，但驾驶员主观上既无故意也无过失，而是由于不能预见的原因所引起，因此不需要承担刑事责任。
正当防卫：
- 如果动物突然对人发起攻击，为了保护自己的生命安全而采取必要的防卫措施导致其死亡，这种情况可能属于正当防卫，一般也不需要承担刑事责任。但这种情况下，行为人应确保能够证明自己的行为是出于自卫目的，且没有超出必要限度。
二、需要承担法律责任的情形
行政责任：
- 超速、酒驾等违法行为：若驾驶员存在超速、酒驾、疲劳驾驶等违反交通法规的行为，这些行为本身增加了事故发生的风险，即便主观上不是故意为之，也可能因违法行为而面临行政处罚。例如，酒驾可能会被暂扣或吊销驾驶证、罚款甚至拘留；超速则会根据超速比例处以不同程度的罚款和记分等。
- 非法杀害保护动物：根据《中华人民共和国野生动物保护法》，非法杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物是违法行为。若开车不慎撞死此类动物，野生动物保护主管部门将责令停止违法行为，并可能处以罚款，罚款数额通常为野生动物及其制品价值的二倍以上十倍以下。
刑事责任：
- 故意或重大过失：如果有证据证明驾驶员是故意撞死国家保护动物，或者明知自己的行为可能导致动物死亡而放任结果发生，就可能构成危害珍贵、濒危野生动物罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条的规定，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，将受到严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役以及罚金等。
- 交通肇事罪（特殊情况）：虽然交通肇事罪通常涉及人员伤亡或重大财产损失，但在某些特殊情况下，如果驾驶员的行为严重违反交通法规，且事故造成了极其严重的后果（如撞死大量国家保护动物），也可能构成交通肇事罪。不过，这种情况较为罕见，需具体判断。
民事赔偿责任：
- 若撞死的保护动物属于他人合法饲养或管理，则侵犯了他人的财产权益。根据《中华人民共和国民法典》，驾驶员需承担民事赔偿责任，赔偿范围包括动物本身的价值、饲养成本等相关损失。具体赔偿金额会综合考虑当地经济水平、事故责任划分及保护动物的价值等因素。
三、应对建议
- 立即报告：一旦发生不小心撞到国家保护动物的情况，驾驶员应立即停车并向林业部门、公安机关等相关管理部门报告，配合后续的处理工作，如协助做好动物尸体的处理、进行相关情况的调查等。
- 收集证据：在事故现场，驾驶员应尽可能收集证据，如拍摄照片、视频等，以备后续调查或纠纷处理之用。
- 加强法律意识：驾驶员应加强法律知识学习，提高法律意识，遵守交通规则，尽量避免对野生动物造成伤害。
总结来说，不小心撞到国家保护动物可能涉及行政责任、刑事责任和民事赔偿责任等多种法律责任。具体责任取决于动物的级别、事故发生的具体情形以及驾驶员的行为等因素。因此，驾驶员在驾驶过程中应时刻保持警惕，遵守交通规则，尽量避免此类事故的发生。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。