在民事诉讼过程中发现公安机关已受理的刑事案件，主要涉及的是民事诉讼与刑事诉讼的衔接问题，相关法律规定及处理原则如下：

1. “先刑后民”原则：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当民事案件的审理过程中发现案件事实涉及刑事犯罪，且该刑事犯罪的认定和处理对民事案件的审理结果有直接影响时，法院通常会裁定中止民事诉讼，等待刑事案件的审理结果。这一原则体现了刑事诉讼在解决犯罪问题上的优先性，以及民事诉讼对刑事诉讼结果的依赖性。
   • 应用场景：例如，在合同纠纷中，如果一方当事人涉嫌合同诈骗，且该诈骗行为是合同纠纷的核心争议点，那么民事诉讼通常会中止，待刑事案件审结后，再根据刑事判决结果恢复民事诉讼。

2. 刑事附带民事诉讼：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。这意味着，在刑事案件审理过程中，被害人可以同时就物质损失向法院提起民事诉讼，要求被告人赔偿。
   • 应用场景：如故意伤害案件中，被害人可以在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求被告人赔偿医疗费、误工费等物质损失。

3. 民事诉讼与刑事诉讼的独立性与协调性：

   • 独立性：民事诉讼和刑事诉讼是两种独立的诉讼程序，它们各自有独立的诉讼标的、诉讼目的和诉讼程序。因此，在民事诉讼过程中发现刑事案件，并不意味着民事诉讼必须完全等待刑事诉讼的结果。
   • 协调性：尽管民事诉讼和刑事诉讼具有独立性，但在处理涉及同一事实的案件时，两者需要相互协调。例如，在民事诉讼中发现的刑事犯罪线索，应当及时移送公安机关处理；同时，刑事诉讼的审理结果也可能对民事诉讼产生重要影响，如刑事判决中认定的犯罪事实可能作为民事诉讼中的证据使用。

4. 具体操作建议：

   • 及时沟通：在民事诉讼过程中，如果发现案件事实涉及刑事犯罪，应及时与法院和公安机关沟通，说明情况，以便法院作出中止民事诉讼或移送刑事案件的决定。
   • 保留证据：在民事诉讼中，应妥善保留与刑事犯罪相关的证据，以便在刑事诉讼或后续的民事诉讼中使用。
   • 关注刑事诉讼进展：如果民事诉讼因涉及刑事犯罪而中止，应密切关注刑事诉讼的进展，以便在刑事诉讼审结后及时恢复民事诉讼。

在处理此类案件时，建议当事人积极配合法院和公安机关的工作，及时提供相关证据和信息，以便案件能够得到公正、高效的处理。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。