当现役军人家属被人当众辱骂时，可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 保持冷静与克制，避免冲突升级：

   • 在遭遇辱骂时，首先要做的是保持冷静和理智，不要因为情绪激动而做出过激反应，导致冲突进一步升级。
   • 尽量记录下辱骂的时间、地点、涉及人员以及具体的辱骂内容，这些都可以作为后续维权的证据。

2. 及时报警处理：

   • 如果辱骂行为严重到构成侮辱罪或其他违法行为，应立即拨打110报警电话，由公安机关介入调查处理。
   • 报警时，要详细陈述事件的时间、地点、涉及人员及具体经过，以便警方迅速介入调查。

3. 收集证据，为后续维权做准备：

   • 在等待警方到场的同时，应尽可能收集现场照片、视频（如条件允许）、相关证人信息等所有可能的证据。
   • 如果辱骂行为是通过网络进行的，如社交媒体上的辱骂，也应保存好相关聊天记录、截图等证据。

4. 寻求部队与地方部门的支持：

   • 及时将军人家属被辱骂的情况告知军人所在部队的政治机关或保卫部门，部队通常会高度重视并采取措施，如与地方相关部门沟通协调，为军人家属提供必要的支持和帮助。
   • 对于民事纠纷，可向当地的居委会、村委会、人民调解委员会等基层调解组织反映情况，寻求调解解决。

5. 依法维权，追究侵权人责任：

   • 民事责任：辱骂他人侵犯了他人的人格尊严权，军人家属作为公民，同样享有这一权利。因此，辱骂军人家属的行为人可能需要承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。军人家属可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担相应责任。
   • 行政责任：如果辱骂行为情节较重，如公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，尚不构成犯罪的，行为人将受到治安管理处罚，包括拘留、罚款等。军人家属可以积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息，以便公安机关依法对侵权人进行处罚。
   • 刑事责任：在特定情况下，辱骂军人家属的行为可能构成犯罪。例如，以暴力或者其他方法公然侮辱军人或军人家属，情节严重的，可能构成侮辱罪；利用信息网络辱骂、恐吓他人，情节恶劣，破坏社会秩序的，还可能构成寻衅滋事罪。这些犯罪行为将面临有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利等刑事处罚。如果辱骂行为构成犯罪，军人家属可以向公安机关报案，要求追究侵权人的刑事责任。

6. 加强自我保护意识，注意安全与隐私保护：

   • 在日常生活中，军人家属应提高警惕性，注意自身安全，避免单独行动或前往偏僻地区。
   • 在整个维权过程中，军人家属应特别注意自身安全和隐私保护，避免公开过多个人信息和细节，以免遭受二次伤害。

额外建议：

• 军人家属在遭遇辱骂后，除了采取上述措施外，还可以考虑向家人和朋友倾诉，获得他们的情感支持和建议。
• 同时，也可以寻求法律援助机构的帮助，如果经济条件有限，可考虑向当地法律援助机构申请法律援助，以获得免费的法律服务。

最后强调：辱骂军人家属不仅损害了其个人名誉和尊严，也破坏了社会的和谐稳定。我们应共同呼吁社会各界尊重和保护军人家属的权益，让军人和他们的家属能够安心地生活和工作。如果现役军人家属遭遇了此类情况，请按照上述步骤积极维权，并随时向我咨询相关法律问题。