结论：在对方全责但对执法提出异议导致双方扣车的情况下，你可以通过以下途径来解决问题：首先，了解扣车的原因和法律依据；其次，与对方协商或寻求交警部门的调解；最后，如果协商和调解无果，可以考虑通过法律途径解决。

详细分析：

1. 了解扣车原因和法律依据：

   • 交警部门扣车通常基于调查事故原因、收集证据或确保事故赔偿等目的。你需要了解交警部门扣车的具体原因，以及这一行为是否有明确的法律依据。
   • 根据《道路交通安全法》的相关规定，交警部门在处理交通事故时，有权扣留事故车辆，但应当出具行政强制措施凭证，并告知当事人扣留车辆的理由和依据。

2. 与对方协商或寻求交警部门调解：

   • 在了解扣车原因后，你可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成一致意见，比如对方承认全责并同意尽快处理赔偿事宜，从而请求交警部门放车。
   • 如果协商无果，你可以向交警部门提出调解申请。交警部门会根据事故情况和相关法律法规进行调解，尽量促成双方达成和解。

3. 通过法律途径解决：

   • 行政复议：如果你认为交警部门的扣车行为违法或不当，你可以在知道该具体行政行为之日起六十日内向上一级公安机关交通管理部门提出行政复议申请。行政复议机关会对复议申请进行审查，并作出复议决定。
   • 行政诉讼：如果对行政复议结果不满意，或者交警部门在法定期限内未作出复议决定，你可以在收到复议决定书之日起十五日内或者复议期满之日起十五日内向人民法院提起行政诉讼。法院会依法审理案件，并作出判决。
   • 民事诉讼：在交通事故责任明确的情况下，你还可以直接向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，你可以申请法院对扣留的车辆进行保全或处理，以确保你的合法权益得到保障。

建议：

• 在处理此类问题时，保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的冲突。
• 及时收集并保存好与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续处理中提供有力支持。
• 如果对法律程序不熟悉或感到困惑，建议及时咨询专业律师（比如我，潘登律师，专注于债权债务、合同纠纷、交通事故领域），以获得更具体和专业的法律建议。

后续行动：

• 根据上述分析，选择适合你的解决途径，并积极采取行动。
• 在处理过程中，保持与交警部门、对方或法院的沟通联系，及时了解处理进展和结果。
• 如果遇到任何法律问题或困惑，随时向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。