结论前置：
- 公司作为法人实体，无法与自身解除劳动关系。
- 若法人同时担任公司员工角色，公司可以与其解除劳动关系，但需遵循《劳动合同法》的相关规定。
一、公司与法人的关系
首先，我们需要明确公司与法人的关系。根据《中华人民共和国公司法》第三条和《中华人民共和国民法典》第五十七条，公司是企业法人，具有独立的法人财产权和民事行为能力。从法律意义上讲，公司与法人（即公司本身）是同一实体，不存在劳动关系。因此，公司无法与自身解除劳动关系，这是一个基本的法律原则。
二、法定代表人与公司的劳动关系
然而，当法人（在这里更准确地说是“法定代表人”，因为法人指的是公司本身，而法定代表人则是代表公司行使职权的人）同时担任公司员工角色时，情况就有所不同了。
1. 存在劳动关系的情况
- 条件：当法定代表人同时也是公司的员工，与公司签订了劳动合同并建立了劳动关系时，双方就形成了受《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国劳动合同法》调整和保护的劳动关系。
- 解除方式：
- 协商一致解除：依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，双方可协商一致解除劳动合同。
- 法定单方解除：若法定代表人存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重违反规章制度、失职等），公司可单方解除劳动合同。
- 无过失性辞退和经济性裁员：在符合《劳动合同法》第四十条、第四十一条规定的情况下（如劳动者患病、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等），公司可按法定程序解除劳动合同，但需支付经济补偿或履行通知程序。
2. 不存在劳动关系的情况
- 条件：当法定代表人由外部人员兼任，不参与公司日常经营管理，与公司之间不存在实质的劳动关系时。
- 处理方式：由于不存在劳动关系，公司无需与法定代表人解除劳动关系。但若需要变更法定代表人，公司可通过法定程序（如股东会决议）进行变更，并办理相关工商登记变更手续。
三、实际操作中的注意事项
- 明确身份：在处理此类问题时，首先要明确“法人”在这里的具体含义。是公司本身（法人实体），还是代表公司行使职权的法定代表人？这是解决问题的关键。
- 遵循法定程序：若需解除与法定代表人的劳动关系，公司必须遵循《劳动合同法》的相关规定，确保解除程序的合法性和合规性。
- 保护双方权益：在解除劳动关系的过程中，既要保护公司的合法权益，也要确保法定代表人的合法权益不受侵害。例如，公司应依法支付经济补偿（如适用），并办理好相关手续。
四、总结与建议
综上所述，公司作为法人实体无法与自身解除劳动关系。但若法人同时担任公司员工角色，公司可以与其解除劳动关系，但需遵循《劳动合同法》的相关规定。在实际操作中，公司应明确身份、遵循法定程序，并保护双方权益。
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