不给运输费的问题，主要可以通过以下几个部门或途径来解决：
交通运输管理部门：
- 职责：各地的交通运输管理局或交通运输综合执法机构负责货运市场的监管，包括货运企业的经营资质、运输服务质量等方面。如果托运方是正规企业且存在违规经营行为，如拖欠运费，你可以向交通运输管理部门投诉，请求他们协助调解或处理。
- 操作建议：准备相关证据，如运输合同、运单、签收记录等，向交通部门反映货主或托运方拖欠运费的情况，并请求协助调解。
市场监督管理部门（原工商局）：
- 职责：市场监督管理部门负责处理合同纠纷中的欺诈、霸王条款等问题。如果托运方在合同中存在不公平条款或故意拖欠运费，你可以向市场监督管理部门投诉。
- 操作建议：提交书面投诉材料，附上相关证据，说明对方违约事实，请求市场监督管理部门介入处理。
劳动监察部门（针对劳动关系）：
- 适用情况：如果司机与公司存在劳动合同关系，且运费属于工资范畴，那么拖欠运费就构成了拖欠工资的行为。
- 操作建议：向当地人力资源和社会保障局劳动监察部门提交投诉申请，附上劳动合同、工资流水等证据，请求责令支付拖欠的运费。
劳动仲裁委员会（针对劳动关系）：
- 适用情况：同样适用于司机与公司存在劳动合同关系且运费属于工资范畴的情况。
- 操作建议：向当地人力资源和社会保障局劳动争议仲裁委员会提交劳动仲裁申请书及相关证据，如运输合同、运费结算单等，要求支付拖欠的运费。
人民法院：
- 适用情况：如果协商无果且涉及金额较大，或者对方拒绝履行调解协议、仲裁裁决等，你可以向人民法院提起诉讼。
- 操作建议：准备起诉材料，包括民事起诉状、证据清单、双方身份信息等，向被告住所地或合同履行地基层法院提起诉讼，主张运费本金及可能的逾期利息损失。
公安机关（涉嫌犯罪时）：
- 适用情况：如果托运方以非法占有为目的，通过虚构事实骗取运费，且涉案金额达到诈骗罪立案标准（通常3000元以上），你可以向公安机关报案。
- 操作建议：向公安机关提交报案材料，包括证据和情况说明，请求依法调查处理。
在处理不给运输费的问题时，你还需要注意以下几点：
- 保留证据：务必妥善保存所有与运输业务相关的证据，如运输合同、运费结算单、聊天记录、通话录音等。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
- 及时行动：发现运费被拖欠后，应尽快采取措施进行维权，避免拖延导致证据丢失或诉讼时效过期。
- 合理选择维权途径：根据具体情况选择合适的维权途径。可以先尝试协商、调解等非诉讼方式，若无效再考虑诉讼等法律手段。
希望这些建议能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。