结论：私人家教不退学费，一般属于民事纠纷范畴，报警可能无法直接解决问题，但你可以通过民事诉讼等法律途径来维护自己的权益。
详细分析：
报警的适用性：
- 报警通常适用于刑事案件或治安管理事件。私人家教不退学费，一般不构成刑事犯罪，也不属于治安管理范畴，因此报警可能无法直接解决你的问题。
- 警方在接到此类报警后，可能会建议你们通过民事诉讼等法律途径来解决纠纷。
民事诉讼的途径：
- 你可以向法院提起民事诉讼，要求家教退还学费。在诉讼过程中，你需要提供相关证据，如合同、付款凭证、沟通记录等，以证明家教未履行合同义务或存在违约行为。
- 法院将根据事实和法律规定，作出判决，要求家教退还学费或承担其他法律责任。
合同的重要性：
- 如果你与家教签订了书面合同，合同中应明确约定了学费的退还规则、违约责任等条款。这些条款将成为你维权的重要依据。
- 如果合同中没有明确约定或约定不明确，你可以根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，主张自己的权益。
其他解决途径：
- 在提起民事诉讼之前，你也可以尝试与家教进行协商，寻求和解或调解的方式解决纠纷。这可以节省时间和成本，同时保持双方的良好关系。
- 如果协商无果，你可以考虑向消费者协会或相关行业组织投诉，寻求他们的帮助和支持。
建议：
- 在处理此类纠纷时，建议你保持冷静和理性，不要采取过激行为或言语攻击。
- 尽可能收集并保存好相关证据，以便在需要时提供证明。
- 如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
后续行动：
- 如果你决定提起民事诉讼，可以准备相关证据和材料，向法院提起诉讼。
- 如果你希望寻求和解或调解，可以主动与家教联系，表达你的意愿和诉求，并尝试达成共识。
总之，私人家教不退学费属于民事纠纷范畴，你可以通过民事诉讼等法律途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。