结论：因第三者插足而离婚，能否起诉精神赔偿需根据具体情况判断。若第三者的行为构成配偶的法定过错（如重婚、与他人同居等），且您能提供充分证据，则有权向过错方（即配偶）请求包括精神损害赔偿在内的损害赔偿；若第三者的行为未构成法定过错，则通常难以获得精神赔偿。

详细分析：

1. 可以获得精神赔偿的情形：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条，当配偶存在重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员，或有其他重大过错时，无过错方有权请求损害赔偿。这里的损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
   • 若第三者的插足行为导致了上述任一情形的发生，并直接促使婚姻关系破裂，您在离婚诉讼中有权向过错方（即您的配偶）提出物质和精神损害赔偿的请求。
   • 举例：如果您的配偶与第三者以夫妻名义共同生活，构成了重婚，那么您不仅可以起诉离婚，还可以要求配偶支付精神损害赔偿。

2. 不能获得精神赔偿的情形：

   • 如果第三者的行为未达到上述法定重大过错的标准，例如仅表现为偶尔的婚外情或一夜情等，虽然这些行为违背了社会公序良俗，但并不属于法律规定的可以请求离婚损害赔偿的范围。
   • 在这种情况下，您通常无法基于第三者的此类行为要求过错方给予精神赔偿。
   • 举例：如果您的配偶只是与第三者有偶尔的不正当关系，并未构成重婚或与他人同居，那么您可能难以获得精神赔偿。

3. 证据的重要性：

   • 无论何种情况，要主张离婚损害赔偿（包括精神损害赔偿），您都必须在离婚诉讼中提供充分且有效的证据来证明对方存在法定过错行为，以及这些行为与离婚之间的直接因果关系。
   • 证据可能包括但不限于：通信记录、聊天记录、照片、视频、证人证言等能够证明第三者与配偶之间存在不正当关系的材料。

4. 法律程序与注意事项：

   • 您可以在提起离婚诉讼的同时，一并提出损害赔偿的请求。法院在审理时会综合考虑双方提供的证据和事实情况，决定是否支持赔偿请求及具体的赔偿数额。
   • 需要注意的是，精神损害赔偿的数额并非固定不变，而是根据侵权人的过错程度、侵权行为的具体情节、所造成的后果、侵权人的获利情况、承担责任的经济能力，以及受理诉讼法院所在地的平均生活水平等因素综合确定。

建议：

• 在处理这类案件时，建议您尽可能收集并保存好相关证据，以便在离婚诉讼中更好地维护自己的合法权益。
• 如果您对法律程序或证据收集有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。