工厂上班不让哺乳期妇女加班是合法且合理的。这一结论主要基于以下几点法律分析和解释：

1. 法律法规的明确规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第六十三条，明确规定不得安排女职工在哺乳未满一周岁的婴儿期间延长工作时间和夜班劳动。这是为了保障哺乳期女职工的身体健康及婴儿的哺育需求。
   • 《女职工劳动保护特别规定》第九条也进一步细化了这一规定，明确指出对哺乳未满1周岁婴儿的女职工，用人单位不得延长劳动时间或者安排夜班劳动，并应当在每天的劳动时间内为哺乳期女职工安排1小时哺乳时间。

2. 违法后果的严重性：

   • 如果用人单位违反上述规定，县级以上人民政府人力资源社会保障行政部门将责令其限期改正，并按照受侵害女职工每人1000元以上5000元以下的标准处以罚款。这一处罚措施旨在强化法律的威慑力，促使用人单位严格遵守相关规定。

3. 特殊情况下的加班安排：

   • 尽管一般情况下禁止安排哺乳期女职工加班，但在某些特殊情形下，如自然灾害、事故等威胁劳动者生命健康和财产安全的情况，或生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障影响生产和公众利益必须及时抢修时，用人单位可根据实际需要安排哺乳期女职工加班。但这种情况下，用人单位应事先征得女职工的同意，并确保其加班过程中的安全与健康，同时按照法律规定支付相应的加班费用。不过，这种情况非常特殊且罕见，并不改变一般情况下禁止哺乳期女职工加班的原则。

4. 对哺乳期女职工的特殊保护：

   • 哺乳期是女职工生育后的关键时期，她们需要更多的休息和营养来恢复身体，同时保证乳汁的质量以满足婴儿的生长需求。加班可能会增加身体负担，影响乳汁分泌，进而对婴儿的健康产生不利影响。因此，法律法规对哺乳期女职工进行了特殊保护，明确禁止用人单位安排她们加班或从事过于繁重的工作。

建议与行动指南：

• 对于用人单位：应严格遵守相关法律法规，不得安排哺乳期女职工加班或从事夜班劳动。同时，应为哺乳期女职工提供必要的劳动保护和福利待遇，如设立哺乳室、提供灵活的工作时间安排等。
• 对于哺乳期女职工：应了解自己的合法权益，遇到侵权行为时及时向劳动监察部门投诉或寻求法律帮助。同时，也可以与公司进行沟通协商，寻求合理的解决方案。
• 对于其他员工：应理解并尊重哺乳期女职工的特殊情况，给予她们必要的支持和帮助，共同营造一个和谐、健康的工作环境。

综上所述，工厂上班不让哺乳期妇女加班是合法且合理的，这既是对法律法规的严格遵守，也是对哺乳期女职工及其婴儿的深切关怀。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。