在互殴事件中，若一方受轻微伤而对方无力赔偿，这是一个涉及公安、民事及潜在刑事法律层面的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、公安机关的处理流程
调查与责任认定：
- 公安机关会迅速介入，通过询问双方、收集证人证言、调取现场监控录像等方式，全面调查互殴事件的起因、经过，并明确双方的责任。
伤情鉴定：
- 对受伤一方进行专业的伤情鉴定，出具具有法律效力的鉴定报告，这是后续处理的重要依据。
根据情节处理：
- 情节较轻且愿意和解：若双方互殴情节较轻，且都愿意和解，公安机关可以主持调解。调解成功后，双方达成协议，公安机关通常不会对违法者进行处罚。
- 调解不成或不宜调解：若无法达成调解协议，或存在不宜调解的情形（如一方态度恶劣、多次寻衅滋事等），公安机关将依据《治安管理处罚法》的相关规定，对违法者进行行政处罚，如拘留、罚款等。
二、民事赔偿责任的承担
赔偿范围：
- 受伤一方有权要求加害方承担民事赔偿责任，赔偿范围包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费以及必要的营养费等。
赔偿责任的分担：
- 赔偿责任的分担将根据双方的过错程度来确定。如果一方先动手且过错较大，那么该方将承担主要的赔偿责任；如果双方过错相当，则可能平均分担赔偿责任。
对方无力赔偿的处理：
- 若对方确实无力赔偿，您可以考虑与对方协商分期赔偿或寻求其他解决方式，如通过社区、调解委员会等第三方机构进行调解。
- 若协商无果，您还可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，法院会根据双方的实际情况和证据，作出公正的判决。若对方仍无力履行判决，您可以申请法院强制执行，但需注意，强制执行并不保证一定能全额追回赔偿。
三、刑事法律层面的考量
一般情况下不构成犯罪：
- 互殴导致一方轻微伤的情况，通常不构成刑事犯罪。因为故意伤害罪的入罪标准一般要求达到轻伤及以上程度。
特殊情况可能构成犯罪：
- 然而，如果存在特殊情形，如寻衅滋事等，即使造成的伤害是轻微伤，也可能构成刑事犯罪。例如，一方在公共场所无事生非，随意殴打他人，造成他人轻微伤，并严重破坏社会秩序，这种情况下可能会以寻衅滋事罪追究刑事责任。
四、建议与总结
保留证据：
- 在整个处理过程中，无论是和解、接受行政处罚还是提起民事诉讼，您都应保留好相关证据，如医疗记录、现场照片或视频、证人证言等。这些证据将在后续的处理中起到至关重要的作用。
寻求法律援助：
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，建议寻求专业的法律援助。律师可以为您提供专业的法律建议，帮助您更好地维护自己的合法权益。
理性处理：
- 在处理互殴事件时，请保持理性与冷静。避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或引发新的法律纠纷。
综上所述，互殴后一方轻微伤而对方无力赔偿时，您可以通过公安机关的调解、民事诉讼等途径来维护自己的合法权益。同时，也请明确自己的法律责任和权益，确保在维护自己权益的同时，也承担起相应的法律责任。