针对您提出的“新的交通管理法对教练车不按规定路线行驶怎么处罚”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，教练车不按规定路线行驶或训练，是违反《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例的相关规定的。对于此类违规行为，交通管理部门会依据具体情节和当地交通管理法规细则，采取相应的处罚措施。
一、处罚措施
警告：对于初次或轻微的违规行为，公安机关交通管理部门可能会对教练员或驾校进行口头或书面警告。这种警告旨在提醒教练员或驾校及时改正错误行为，遵守相关规定。
罚款：若教练车不按规定路线行驶或训练的行为较为严重，或者多次违规，公安机关交通管理部门将依法对教练员或驾校处以罚款。罚款金额通常在二十元以上二百元以下，具体数额会根据违规行为的严重程度和当地交通管理法规细则来确定。
二、违规行为的潜在后果
除了上述直接的法律处罚外，教练车不按规定路线行驶或训练还可能带来一系列严重的后果：
影响学员学习进度：违规行为可能导致学员无法按照正常的教学计划进行训练，进而影响其学习进度和后续的考试计划。这不仅会给学员造成不必要的困扰和损失，还可能影响其驾驶技能的掌握和道路安全意识的提升。
损害驾校声誉：驾校作为教学机构，其声誉和形象对于招生和长期发展至关重要。违规行为一旦被曝光，将对驾校的声誉造成严重的负面影响，降低其在市场上的竞争力和招生能力。
教练员职业风险：教练员作为教学行为的直接负责人，若多次指导教练车违规行驶或训练，可能会面临严重的职业风险。这包括但不限于被吊销教练资格、受到行业内的处罚等，从而对其职业生涯造成不可逆转的损害。
三、建议与总结
为了保障道路交通安全、维护学员的合法权益以及促进驾校和教练员的长期发展，我建议教练员和驾校严格遵守相关规定，确保教练车在规定的路段进行教学活动。同时，交通管理部门也应加强监管力度，对违规行为进行及时有效的查处，以维护良好的道路交通秩序和安全环境。
总之，教练车不按规定路线行驶或训练是违反法律法规的行为，将受到相应的处罚。为了自身和他人的安全以及驾校的声誉和发展，请务必遵守相关规定。