结论：没有任何证的房子，即便有法院判决书，通常也不能直接进行公证。不过，具体能否公证还需根据房子的性质、法院判决的内容以及公证处的具体要求来综合判断。

分析说明：

1. 公证的基本要求：

   • 公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。
   • 进行公证的前提是相关事项必须合法、真实，且具备可公证性。对于没有任何证件的房子，其合法性本身就存在疑问，因此直接进行公证可能会遇到障碍。

2. 法院判决书的作用：

   • 法院判决书是法院对案件进行审理后作出的法律文书，具有法律效力。
   • 如果判决书确认了房子的归属或相关权益，那么这份判决书可以作为证明房子权益归属的重要依据。
   • 但判决书本身并不直接赋予房子合法的证件或手续，它只是对已有事实或权益的确认。

3. 公证处的具体要求：

   • 公证处在接受公证申请时，会要求申请人提供相关的证明材料和证件。
   • 对于没有任何证件的房子，公证处可能会要求申请人提供其他能够证明房子合法性和归属的证据，如购房合同、付款凭证、法院判决书等。
   • 即使提供了法院判决书，公证处也可能因为房子缺乏必要的证件或手续而拒绝公证。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果房子是因为历史原因或其他特殊情况而没有证件，但法院判决书已经明确了其归属和权益，那么在某些情况下，公证处可能会根据具体情况进行灵活处理。
   • 但这种情况下的公证通常会比较复杂，需要申请人提供充分的证据和说明，并经过公证处的严格审查。

法律建议：

• 如果您拥有没有任何证件的房子，并希望进行公证，建议您先咨询当地的公证处，了解他们的具体要求和流程。
• 同时，您也可以考虑通过法律途径解决房子的证件问题，如申请补办相关证件或通过法律程序确认房子的合法性和归属。
• 在整个过程中，建议您保留好所有相关的证据和文件，以便在需要时提供证明。

后续行动：

• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。