结论前置：无证驾驶被抓后逃跑，不仅不能逃避法律责任，反而可能面临更严厉的处罚，包括加重的行政处罚、可能的刑事处罚以及民事赔偿责任。
详细分析：
加重的行政处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，无证驾驶本身就会面临二百元以上二千元以下的罚款，并可以并处十五日以下拘留。若被抓后逃跑，这一行为可能被视为逃避执法检查，从而在法定的处罚幅度内从重处罚。例如，原本可能仅处以较低数额的罚款和不拘留，但因逃跑行为，可能会被处以接近二千元的罚款并执行拘留。
可能的刑事处罚：
- 如果无证驾驶过程中发生了交通事故，并且逃跑，那么根据事故的严重程度，可能构成刑事犯罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通肇事逃逸情节严重的，可能面临三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸导致他人死亡的，处罚更为严厉，可能被处七年以上有期徒刑。
民事赔偿责任：
- 如果无证驾驶并逃跑的行为导致了他人的人身伤害或财产损失，那么逃跑者还需要承担相应的民事赔偿责任。这包括医疗费、误工费、财产损失等相关费用。即使逃跑者暂时逃避了法律的制裁，但受害者仍然可以通过法律途径追究其民事责任。
妨碍公务与后续追查：
- 逃离现场属于妨碍公务的行为，公安机关有权对此进行额外处罚。同时，执法部门也能通过车辆登记信息、监控录像等手段找到无证驾驶者。一旦找到，除无证驾驶和逃跑的处罚外，逃避执法的行为也会被记录在案，可能对个人信用、日常生活及社会活动产生负面影响。
建议与行动步骤：
- 立即停止逃跑行为：逃跑只会加重法律后果，建议立即停止逃跑，并主动向公安机关投案自首，以争取从轻或减轻处罚。
- 积极配合调查：面对公安机关的调查，应如实陈述事实，提供相关证据和线索，以协助案件的处理。
- 承担法律责任：根据法律规定，接受相应的行政处罚、刑事处罚或民事赔偿责任。这是逃避不了的法律义务，也是对自己行为的负责。
- 未来遵守交通法规：严格遵守交通法规，不再无证驾驶，以免给自己和他人带来不必要的法律风险和安全隐患。
法律依据：
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条：有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；…行为人有前款第一项情形的，可以并处十五日以下拘留。
- 《中华人民共和国刑法》第一百三十三条：违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
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