被告在被起诉的同时，仍然有权起诉原告或其他相关方，两者作为独立的诉讼并不冲突。以下从几个方面为你详细解释：

法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，任何公民、法人和其他组织，只要符合起诉条件，都有权向人民法院提起民事诉讼。起诉的基本条件包括：

1. 原告必须与本案有直接利害关系；
2. 必须明确指出被告；
3. 提出具体的诉讼请求，并附上相应的事实和理由；
4. 案件必须属于人民法院受理民事诉讼的范围，并且受诉人民法院具有管辖权。

这些条件并未对“正在被起诉的人”提起诉讼做出任何限制。因此，从法律层面讲，被告在被起诉的同时，完全有权作为原告提起另一个诉讼。

实例说明

以甲和乙为例，假设甲因借款问题起诉了乙，要求乙归还借款。在此情况下，如果乙发现甲在之前的交易中存在违约行为，且该违约行为给乙造成了损失，那么乙完全有权在满足上述法定起诉条件的前提下，向法院另行起诉甲，要求其承担违约责任并赔偿相应的损失。这两个诉讼是独立进行的，互不影响。

实际操作与司法效率

在实际操作中，为了提高司法效率和避免可能出现的矛盾判决，法院可能会根据案件的具体情况和实际需要，决定是否将两个相关联的案件合并审理。但这一决定并不影响当事人依法行使自己的诉讼权利。也就是说，即使法院决定合并审理，也是基于司法效率的考虑，而非对当事人诉讼权利的限制。

法律建议

1. 明确诉讼请求和事实理由：在提起诉讼前，务必明确自己的诉讼请求和相应的事实理由，确保符合起诉条件。
2. 准备充分的证据：为了支持自己的诉讼请求，需要准备充分的证据来证明自己的主张。
3. 注意诉讼时效：在提起诉讼时，要注意诉讼时效的问题，确保在法定的诉讼时效期间内提起诉讼。
4. 考虑合并审理的可能性：如果两个诉讼之间存在关联，可以考虑向法院提出合并审理的申请，以提高司法效率。

总结来说，被告在被起诉的同时，仍然有权起诉原告或其他相关方。这是两个独立的法律程序，互不干扰。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。