母亲有盗伐林木刑事案件定罪免诉的情况，一般来说，不会直接影响子女公务员的提拔任用，但可能存在一些间接影响或特殊情况下的考量。以下从不同角度为你详细分析：
一、直接法律影响分析
定罪免诉的法律性质：定罪免诉，即法院认定被告人有罪，但免予刑事处罚。这意味着母亲在法律上被确认有犯罪行为，但并未实际执行刑罚。从直接的法律后果来看，这种处理方式通常不会留下像实际服刑那样的“前科”记录，对子女的影响相对较小。
公务员提拔任用的考察标准：公务员的提拔任用主要考察的是个人的政治素质、工作能力、道德品质等方面。虽然家庭成员的犯罪记录可能在一定程度上反映家庭环境，但并非直接决定因素。除非有明确规定或特殊情况，否则一般不会因为家庭成员的犯罪记录而直接否定子女的提拔任用。
二、间接影响及特殊情况考量
社会舆论与道德评价：尽管法律上可能不直接产生影响，但社会舆论和道德评价可能对子女的公务员生涯产生间接影响。如果母亲的犯罪行为在社会上引起广泛关注或负面评价，可能会对子女的形象和声誉造成一定损害，进而影响其提拔任用。
特殊岗位的考察要求：对于某些特殊岗位，如涉及国家安全、机密等敏感领域的公务员职位，可能会对家庭成员的背景进行更为严格的审查。在这种情况下，母亲的犯罪记录可能会成为考察的一个方面，但并非决定性因素。具体是否影响，还需根据岗位的具体要求和考察标准来判断。
个人表现与努力：无论家庭背景如何，个人的表现和努力都是决定公务员提拔任用的关键因素。如果子女在工作中表现出色，具备较高的政治素质和工作能力，那么即使家庭成员有犯罪记录，也不太可能成为阻碍其提拔任用的主要因素。
三、建议与措施
了解具体岗位的考察要求：如果子女正在考虑提拔任用或准备报考公务员职位，建议提前了解该岗位的具体考察要求和标准，以便有针对性地准备和应对。
积极展现个人素质与能力：在工作中积极展现自己的政治素质、工作能力和道德品质，通过实际行动证明自己的价值和能力，减少家庭背景可能带来的负面影响。
寻求专业法律意见：如果对于母亲的犯罪记录是否会影响子女的公务员提拔任用存在疑虑或担忧，可以寻求专业律师的法律意见，以便更准确地了解相关法律规定和实际情况。
最后需要强调的是，每个案件和情况都是独特的，上述分析仅为一般性建议。如果你或你的子女面临具体的问题或困惑，欢迎直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更为详细和专业的法律意见。