使用假公章签订劳动合同，这一行为主要涉及到劳动法律关系以及可能涉及的刑事法律责任，其管理或处理部门主要取决于具体的情况和后果。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 劳动法律关系层面：

   • 劳动合同效力：使用假公章签订的劳动合同，从形式上看，可能因公章不真实而被视为无效合同。但劳动合同的效力并非仅取决于公章的真实性，还需考虑双方的真实意思表示、合同内容是否合法等因素。如果双方确实存在劳动关系，且合同内容合法，仅因公章问题而否定合同效力，可能并不合理。然而，在司法实践中，假公章往往成为认定合同无效或可撤销的重要因素。
   • 劳动争议处理：若因使用假公章签订劳动合同而引发劳动争议，如工资支付、社保缴纳、解除劳动合同等，劳动者或用人单位可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律规定，对争议进行裁决。

2. 刑事法律责任层面：

   • 伪造公司印章罪：如果使用假公章的行为构成伪造公司印章罪，即未经公司授权，私自刻制并使用公司印章，那么这一行为将受到刑事法律的制裁。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，伪造公司印章的，可能面临有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。在此情况下，案件将由公安机关进行侦查，检察机关提起公诉，法院进行审判。
   • 其他相关犯罪：如果使用假公章的行为还涉及其他犯罪，如诈骗、合同诈骗等，那么将根据具体犯罪情节和法律规定进行定罪量刑。这些案件同样将由公安机关、检察机关和法院分别负责侦查、起诉和审判。

3. 实际处理建议：

   • 对于劳动者：如果发现用人单位使用假公章签订劳动合同，应及时向用人单位提出异议，并要求重新签订合法有效的劳动合同。如果用人单位拒绝改正，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
   • 对于用人单位：应严格遵守法律法规，不得使用假公章签订劳动合同。如果发现有人私自刻制并使用公司印章，应立即向公安机关报案，并配合公安机关进行调查处理。
   • 对于双方：在处理此类纠纷时，应保留好相关证据，如劳动合同、工资支付记录、社保缴纳记录等，以便在仲裁或诉讼过程中证明自己的主张。

总结来说，使用假公章签订劳动合同的行为，既可能引发劳动争议，也可能涉及刑事犯罪。其管理或处理部门主要取决于具体的情况和后果。在处理此类纠纷时，建议双方及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并依法维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。