因赌博被行政拘留10日并处罚款2000元的行为人，在一般情况下是无权提出听证的，但在特定情形下，如对罚款金额有异议且符合听证条件时，可以提出听证申请。以下是对这一问题的详细分析：
一、行政拘留与罚款的听证权利概述
在行政处罚中，听证是一种重要的程序权利，它允许被处罚人在行政机关作出处罚决定前，就处罚的事实、理由及依据进行陈述、申辩和质证。然而，并非所有的行政处罚都适用听证程序。根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，听证程序主要适用于责令停产停业、吊销许可证或者执照、较大数额罚款等行政处罚决定。
二、赌博被行政拘留与罚款的具体分析
行政拘留：
- 行政拘留是一种限制人身自由的行政处罚，它不属于上述可以申请听证的行政处罚类型。
- 因此，因赌博被行政拘留10日的行为人，通常无权就拘留决定提出听证申请。
罚款：
- 罚款是另一种常见的行政处罚方式。
- 根据《行政处罚法》的规定，如果罚款金额达到“较大数额”的标准，被处罚人有权申请听证。但“较大数额”的具体标准可能因地区而异，一般由省级人民政府或者国务院有关部门规定。
- 在本题中，罚款金额为2000元，是否构成“较大数额”需根据当地的具体规定来判断。如果2000元未达到当地规定的“较大数额”标准，则行为人无权就罚款决定提出听证申请。
三、特殊情形下的听证权利
- 尽管行政拘留和一般数额的罚款不适用听证程序，但如果行为人对罚款金额有异议，并且该金额在当地被认定为“较大数额”，那么行为人可以在收到罚款决定书之日起一定期限内（通常为三日或五日，具体根据当地规定）向作出处罚决定的行政机关提出听证申请。
- 行政机关在收到听证申请后，会按照法定程序组织听证，并听取行为人的陈述、申辩和质证意见。
四、法律建议
- 如果您因赌博被行政拘留并处罚款，且对罚款金额有异议，建议您首先了解当地关于“较大数额”罚款的具体规定。
- 如果罚款金额达到“较大数额”的标准，您可以在法定期限内向作出处罚决定的行政机关提出听证申请，以维护自己的合法权益。
- 同时，我也建议您认识到赌博行为的违法性和危害性，遵守法律法规，远离赌博活动。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。