结论：非法请托办理入学构成诈骗的，诈骗所得钱财是否会被国家没收，需根据具体情况判断，一般而言，若诈骗所得被认定为违法所得，则可能面临被追缴或没收的法律后果，但并非绝对会被国家没收。

详细分析：

1. 诈骗所得的性质：

   • 在非法请托办理入学的诈骗案件中，诈骗所得的钱财通常被视为违法所得。违法所得是指通过违法行为所获得的财物或利益。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第六十四条的规定，犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔；对被害人的合法财产，应当及时返还；违禁品和供犯罪所用的本人财物，应当予以没收。没收的财物和罚金，一律上缴国库，不得挪用和自行处理。

2. 追缴与没收的适用条件：

   • 追缴：主要适用于违法所得尚未被犯罪分子挥霍或转移的情况。在这种情况下，司法机关会依法追缴违法所得，并返还给被害人或上缴国库。
   • 没收：则通常适用于违法所得已被犯罪分子挥霍或转移，且无法追回的情况，或者违法所得本身属于违禁品或供犯罪所用的本人财物。在非法请托办理入学的案件中，如果诈骗所得已被用于其他非法活动或无法追回，且没有明确的被害人可以返还，那么这部分钱财可能会被没收并上缴国库。

3. 具体案件中的考量因素：

   • 诈骗金额：诈骗金额的大小会影响案件的严重程度和司法机关的处理方式。一般来说，诈骗金额越大，司法机关对违法所得的追缴或没收力度可能越大。
   • 犯罪情节：犯罪情节的严重程度也是司法机关考虑的重要因素。如果犯罪情节恶劣，如多次诈骗、诈骗多人等，那么司法机关可能会更倾向于对违法所得进行没收。
   • 被害人情况：如果案件中有明确的被害人，且被害人能够提供充分的证据证明其损失，那么司法机关会优先考虑将违法所得返还给被害人，而不是直接没收。

4. 实际操作中的复杂性：

   • 在实际操作中，司法机关会根据案件的具体情况，综合考量上述因素，来决定是否对诈骗所得进行追缴或没收。
   • 此外，如果诈骗所得已经被犯罪分子挥霍或转移，且无法追回，那么即使司法机关想要追缴或没收，也可能面临实际困难。

建议：

• 如果您或您身边的人涉及非法请托办理入学的诈骗案件，建议尽快向司法机关报案，并配合司法机关的调查工作。
• 同时，积极收集并保留相关证据，如转账记录、聊天记录等，以便在案件处理过程中维护自己的合法权益。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。