对已执行的刑事判决不服的犯罪嫌疑人，可以通过以下途径寻求法律救济：

1. 申请再审（审判监督程序）

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十二条至第二百五十八条的规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但不能停止判决、裁定的执行。人民法院或人民检察院经审查，认为原判决、裁定确有错误的，应当启动再审程序。
   • 申请条件：申诉需有新的证据证明原判决、裁定确有错误，或者原判决、裁定认定事实的主要证据不足、适用法律确有错误等情形。
   • 申请流程：犯罪嫌疑人或其代理人应向作出生效判决的人民法院或同级人民检察院提交书面申诉材料，包括申诉状、原判决、裁定书复印件、新证据等。
   • 法律后果：若再审程序启动，原判决、裁定可能被撤销或改判。

2. 申请国家赔偿（如适用）

   • 法律依据：根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条至第二十二条的规定，若犯罪嫌疑人被错误羁押或错误判决，且已执行，有权向作出错误判决的机关申请国家赔偿。
   • 申请条件：需证明原判决、裁定已被撤销或改判无罪，且原判决、裁定的执行造成了实际损害。
   • 申请流程：向作出错误判决的机关提出书面赔偿申请，提供相关证据材料，如无罪判决书、羁押证明等。
   • 法律后果：若申请成功，可获得相应的经济赔偿。

3. 寻求法律援助或咨询专业律师

   • 法律援助：若犯罪嫌疑人经济困难，可以向当地法律援助机构申请法律援助，获得专业律师的帮助。
   • 咨询专业律师：犯罪嫌疑人或其家属可以咨询专业律师，了解具体案件情况，评估申诉或国家赔偿的可能性，并制定相应的法律策略。

特殊情况说明：

• 若判决已执行完毕且未发现错误：一般情况下，已执行的判决若未发现错误，将维持原判效力，犯罪嫌疑人需接受判决结果。
• 若判决存在程序违法或实体错误：即使判决已执行，犯罪嫌疑人仍可通过上述途径寻求法律救济，维护自身合法权益。

建议与提醒：

• 及时行动：若对判决不服，应尽快采取行动，避免超过申诉期限。
• 准备充分：在申请再审或国家赔偿时，应准备充分的证据材料，以支持自己的主张。
• 保持沟通：与律师或法律援助机构保持密切沟通，及时了解案件进展和法律建议。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。