结论：施工自来水管挖坏造成停水，一般是可以索赔的，但具体能否索赔成功以及索赔的金额，需根据实际情况和法律规定来确定。以下从多个角度进行分析：
一、法律责任角度
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。施工方在施工过程中挖坏了自来水管，导致停水，给周边居民或单位造成了损失，施工方应当承担相应的侵权责任。
- 如果施工方能够证明自己没有过错（如按照规范施工，但自来水管老化等不可抗力因素导致损坏），则可能减轻或免除其责任。但在大多数情况下，施工方需承担主要或全部责任。
合同责任：
- 如果施工方与业主或相关单位签订了施工合同，合同中可能明确规定了施工方在施工过程中的责任和义务，包括保护地下管线等。如果施工方违反了合同约定，导致自来水管损坏和停水，业主或相关单位有权依据合同要求施工方承担违约责任。
二、索赔范围角度
直接损失：
- 停水导致的直接经济损失，如因停水无法正常生产、经营而造成的损失，可以要求施工方赔偿。
- 居民因停水而额外支出的费用，如购买桶装水、外出就餐等费用，也可以纳入索赔范围。
间接损失：
- 如果停水导致了其他间接损失，如因停水导致设备损坏、数据丢失等，这些损失在能够证明与停水有直接因果关系的情况下，也可以要求施工方赔偿。
- 但需要注意的是，间接损失的索赔可能较为复杂，需要提供充分的证据来证明损失与停水之间的因果关系。
三、索赔程序角度
协商：
- 在发生停水事故后，首先可以尝试与施工方进行协商，要求其承担赔偿责任。协商过程中，可以要求施工方提供相关的施工记录和证明材料，以确定其责任大小。
调解或仲裁：
- 如果协商无果，可以考虑通过调解或仲裁的方式解决纠纷。调解可以由相关部门或机构组织进行，仲裁则需要根据双方签订的仲裁协议或合同中的仲裁条款进行。
诉讼：
- 如果调解或仲裁也无法解决问题，最后可以选择通过诉讼的方式向法院提起民事诉讼，要求施工方承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明自己的损失和施工方的责任。
四、实际操作建议
及时取证：
- 在发生停水事故后，应及时拍照、录像或记录相关情况，以保留证据。同时，可以要求施工方提供施工记录和证明材料。
咨询专业律师：
- 在索赔过程中，如果遇到法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），以获取专业的法律意见和帮助。
合理索赔：
- 在索赔时，应根据自己的实际损失和法律规定来合理确定索赔金额，避免过高或过低的索赔要求。
总结：施工自来水管挖坏造成停水，一般是可以索赔的。但具体能否索赔成功以及索赔的金额，需根据实际情况和法律规定来确定。在索赔过程中，建议及时取证、咨询专业律师并合理索赔。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。