结论：农商银行信用卡逾期不一定会直接导致储蓄卡被冻结，但存在被冻结的风险，具体取决于逾期情况、银行措施以及是否涉及法律程序。以下是对此问题的详细分析：

1. 信用卡与储蓄卡的独立性：

   • 信用卡和储蓄卡在功能上是相互独立的。信用卡是银行授予持卡人一定信用额度用于透支消费的支付工具，而储蓄卡则是持卡人存入资金进行储蓄、支取等操作的账户。因此，在正常情况下，信用卡逾期并不会直接导致储蓄卡被冻结。

2. 同一家银行的情况：

   • 如果信用卡和储蓄卡是在同一家银行（如农商银行）开设的，且信用卡领用合约中有相关约定，当信用卡逾期达到一定期限时，银行有权从持卡人在本行的储蓄卡中进行扣款以偿还信用卡欠款。这种情况下，虽然并非严格意义上的“冻结”，但储蓄卡内的资金可能会被划转用于偿还信用卡债务。
   • 若信用卡逾期情况严重，且银行经过多次催收后持卡人仍未还款，银行可能会选择向法院提起诉讼。在诉讼过程中，为了确保将来判决能够顺利执行，银行有权向法院申请财产保全，包括冻结持卡人名下的储蓄卡账户。

3. 涉及法律程序的情况：

   • 如果银行向法院提起诉讼并胜诉，但持卡人仍未履行还款义务，银行可以向法院申请强制执行。在执行阶段，法院会查询持卡人名下的财产，一旦发现储蓄卡中有资金，会直接冻结并划扣该资金用于偿还信用卡欠款。
   • 需要注意的是，银行本身无法直接冻结用户在其他银行的储蓄卡。只有通过法律途径，即在起诉并获得胜诉判决后，申请强制执行阶段，法院才能要求其他银行协助冻结用户在他行的储蓄卡账户。

4. 特殊情形：

   • 如涉及经侦调查等特殊情况，其他银行的储蓄卡也有可能被冻结，但这种情况较为罕见，且通常与信用卡逾期无直接关联。

建议与防范措施：

• 及时关注还款情况：持卡人应定期查看自己的信用卡账单和还款情况，确保按时足额还款，避免逾期产生的不良后果。
• 积极沟通寻求解决方案：如果出现逾期问题，应尽快与银行沟通并寻求解决方案，如协商制定合理的还款计划等，以避免更严重的后果发生。
• 了解法律程序：持卡人应了解相关法律程序，以便在面临法律纠纷时能够做出正确的应对。

综上所述，农商银行信用卡逾期后储蓄卡是否会被冻结取决于多种因素和具体情况。为了避免不必要的麻烦和损失，持卡人应时刻保持警惕并采取积极的防范措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。