在劳务公司派遣员工发生工伤的情况下，劳务派遣单位作为用人单位，主要承担工伤保险责任；而用工单位在一定条件下也需承担相应责任。具体责任的划分需依据实际情况和相关法律法规来综合判定。以下从不同角度详细分析：
一、劳务派遣单位的责任
工伤保险责任：
- 劳务派遣单位作为用人单位，有义务为被派遣劳动者缴纳工伤保险费。当劳务派遣员工发生工伤事故时，劳务派遣单位应向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并确保员工依法享受工伤保险待遇。
- 若劳务派遣单位依法为派遣员工缴纳了工伤保险费，则大部分工伤保险待遇（如医疗费用、康复费用、一次性伤残补助金等）由工伤保险基金支付。但劳务派遣单位仍需承担部分费用，如停工留薪期内的工资福利、五级至六级伤残职工的伤残津贴、终止或解除劳动合同时的一次性伤残就业补助金等。
- 若劳务派遣单位未为派遣员工缴纳工伤保险费，则所有应由工伤保险基金支付的待遇及用人单位应承担的费用，均由劳务派遣单位按照《工伤保险条例》规定的项目和标准支付。
法定义务：
- 劳务派遣单位需履行用人单位对劳动者的所有义务，包括保障员工工作安全。在员工因工作原因受伤时，劳务派遣单位应负责支付工伤期间的工资福利待遇等。
二、用工单位的责任
协助义务：
- 用工单位应协助劳务派遣单位进行工伤认定的调查核实工作，并在工伤处理过程中提供必要的支持和配合。
过错责任与连带赔偿责任：
- 如果用工单位给被派遣劳动者造成了损害，且该损害是由于用工单位的过错（如提供不符合规定的劳动安全设施、违规指挥等）导致的，用工单位需承担相应的赔偿责任。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条，若用工单位给被派遣劳动者造成损害，导致工伤事故的发生，用工单位需与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。这意味着受伤员工可以向任一方主张全部赔偿，一方承担赔偿责任后，可根据双方过错程度等因素进行内部追偿。
三、示例说明
以甲劳务公司将员工张某派遣至乙公司工作为例：
- 若甲公司依法为张某缴纳了工伤保险，张某在乙公司工作期间因工作原因受伤并被认定为工伤、鉴定为十级伤残，则甲公司应协助张某办理工伤保险待遇申领手续，由工伤保险基金支付一次性伤残补助金等费用。在张某停工留薪期间，甲公司需按月支付其原工资福利待遇。
- 若甲公司未为张某缴纳工伤保险，则所有原本应由工伤保险基金支付的费用及甲公司应承担的费用，均由甲公司承担。若调查发现张某受伤是因乙公司提供的设备存在安全隐患所致，则乙公司需与甲公司承担连带赔偿责任，张某可向任一方主张全部赔偿。
四、建议与注意事项
- 及时申请工伤认定：劳务派遣单位应在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若未按规定时间提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接提出工伤认定申请。
- 保留证据：在处理工伤事故时，劳务派遣单位和用工单位应保留好相关证据，如工伤认定决定书、医疗费用发票、劳动合同等，以便在后续处理中维护自身权益。
- 协商与调解：在工伤事故发生后，劳务派遣单位和用工单位应积极与受伤员工进行协商和调解，尽量达成和解协议，以减少诉讼成本和时间。
综上所述，在处理劳务公司派遣员工工伤的问题时，应综合考虑劳务派遣单位和用工单位的实际责任与义务，以及相关法律法规和政策规定，确保受伤员工的合法权益得到有效保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。