若涉及刑事责任，推倒癌症病人可能构成故意伤害罪，受害方可提起刑事附带民事诉讼要求赔偿；若仅涉及民事侵权，受害方可直接提起民事诉讼要求侵权方承担赔偿责任。以下从刑事和民事两个角度展开分析：
一、刑事角度
构成故意伤害罪的条件：
- 行为人主观上具有故意，即明知自己的行为会造成他人身体伤害，而希望或放任这种结果发生。
- 行为人实施了推倒癌症病人的行为，且该行为与病人受伤之间存在因果关系。
- 病人的伤情需达到轻伤及以上程度，根据《人体损伤程度鉴定标准》，轻伤是指使人肢体或者容貌损害，听觉、视觉或者其他器官功能部分障碍或者其他对于人身健康有中度伤害的损伤。
刑事附带民事诉讼：
- 若构成故意伤害罪，受害方（癌症病人或其家属）可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求侵权方赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 提起附带民事诉讼时，需提交相关证据，如医疗记录、费用清单、收入证明等，以证明损失的具体数额。
量刑与赔偿：
- 根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 在量刑时，法院会考虑侵权方的犯罪情节、悔罪表现以及赔偿情况等因素。若侵权方积极赔偿并取得受害方谅解，可能从轻或减轻处罚。
二、民事角度
构成民事侵权的条件：
- 行为人实施了推倒癌症病人的行为，侵犯了病人的身体权或健康权。
- 行为人主观上存在过错，包括故意或过失。
- 病人的受伤与行为人的行为之间存在因果关系。
民事诉讼的提起：
- 若不构成刑事犯罪，但构成民事侵权，受害方可以直接向法院提起民事诉讼，要求侵权方承担赔偿责任。
- 提起民事诉讼时，需提交起诉状、证据材料等，以证明侵权事实、损失情况以及侵权方与损失之间的因果关系。
赔偿范围与标准：
- 赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 若病人因伤致残，还需赔偿残疾赔偿金、辅助器具费、后续治疗费等。
- 赔偿标准根据当地经济发展水平、病人实际情况以及侵权方的过错程度等因素综合确定。
三、建议与注意事项
- 及时取证：在事件发生后，应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以证明侵权事实和损失情况。
- 咨询专业律师：在提起诉讼前，建议咨询专业律师，了解案件的法律性质、赔偿标准以及诉讼程序等，以便更好地维护自身权益。
- 保持冷静与理性：在处理此类纠纷时，应保持冷静与理性，避免情绪化行为导致矛盾升级或证据灭失。
如有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询。