结论：担保人被起诉期间，名下房产一般不可以随意添加子女名字，否则可能面临法律风险，具体分析如下：

1. 从法律程序角度看
   当担保人被起诉时，其名下财产可能已被纳入诉讼保全范围（如法院查封、冻结）。若此时擅自办理房产过户（包括添加子女名字），可能被认定为“恶意转移财产”，导致过户行为被撤销，甚至面临罚款、拘留等司法处罚（《民事诉讼法》第114条）。
   例外情况：若房产未被保全，且能证明添加子女名字是出于合理需求（如子女未成年需保障居住权），可尝试通过协商或法院许可后办理，但实践中难度较大。

2. 从担保责任角度看
   担保人的核心义务是对债务承担连带责任。若房产添加子女名字后，被认定为“财产份额减少”，可能影响债权人实现债权（如执行阶段房产拍卖价款分配）。此时债权人可主张撤销该过户行为（《民法典》第538条），要求恢复房产原状以保障执行。

3. 从税务与操作层面看
   即使法律上允许过户，添加子女名字通常需缴纳契税、印花税等费用（具体比例因地区而异）。若房产有贷款，还需银行同意变更抵押人，操作流程复杂且可能被拒。

建议：

• 若确需添加子女名字，建议先与债权人协商并取得书面同意，或通过法院调解确认过户合法性；
  
• 优先咨询当地不动产登记中心和税务局，了解具体操作要求及税费标准；
  
• 避免在诉讼期间擅自操作，以免加重法律责任。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。