结论：事故私了后发现对方根本没有看病，钱是否能要回来，需视具体情况而定，但一般可以通过法律途径尝试追回。

分析说明：

1. 私了协议的效力：

   • 私了协议，即双方自行协商达成的赔偿协议，在法律上具有一定的效力。如果协议内容明确、双方自愿且不违反法律法规的强制性规定，那么该协议对双方均具有约束力。
   • 若在私了协议中，对方承诺用于看病治疗，但实际上并未使用该款项进行看病，这可能构成对协议的违反。

2. 追回款项的法律依据：

   • 根据《民法典》的相关规定，如果一方以欺诈、胁迫等手段使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。在此情况下，若你能证明对方在私了时存在欺诈行为（如虚构伤情、承诺看病但实际未看等），则有权要求撤销私了协议，并追回已支付的款项。
   • 另外，如果私了协议中明确约定了款项的用途（如看病治疗），而对方未按照约定使用，这也可能构成违约。在此情况下，你可以依据协议约定或法律规定，要求对方承担违约责任，包括返还多支付的款项或赔偿损失。

3. 实际操作建议：

   • 收集证据：首先，你需要收集能够证明对方未实际看病的证据，如医疗记录、诊断证明、费用清单等（如果对方确实未看病，则这些证据可能不存在，但你可以通过其他方式证明，如询问对方就诊的医院、医生等，或查看对方的社交媒体动态等）。同时，保留好私了协议、支付凭证等关键证据。
   • 协商沟通：在收集到足够证据后，你可以尝试与对方进行协商沟通，说明情况并要求对方返还多支付的款项。如果对方同意返还，则可以签订书面协议并履行；如果对方拒绝返还，则可以考虑通过法律途径解决。
   • 法律途径：如果协商无果，你可以向人民法院提起诉讼或申请仲裁（具体取决于私了协议中是否约定了仲裁条款）。在诉讼或仲裁过程中，你需要提交相关证据证明对方未实际看病且违反了私了协议的约定。如果法院或仲裁机构认定你的主张成立，则会判决或裁决对方返还多支付的款项。

后续行动建议：

• 在处理此类纠纷时，建议保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的冲突或争执。
• 如果对法律程序不熟悉或担心自己无法妥善处理纠纷，可以寻求专业律师的帮助和指导。作为专注于交通事故领域的律师，我可以为你提供专业的法律咨询和代理服务。
• 在未来的交通事故处理中，建议尽量通过正规渠道（如保险公司、交警部门等）进行协商和赔偿，以减少私了可能带来的风险和纠纷。