若民事生效一审案件在上级法院申诉期限内发现一审判决错误，可通过申请再审来寻求救济，具体处理方式及法条依据如下：

1. 申请再审的主体与时限

   • 主体：当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。这里所说的“当事人”包括原告、被告、有独立请求权的第三人以及判决其承担义务的无独立请求权的第三人。
   • 时限：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十二条：“当事人申请再审，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出；有本法第二百一十七条第一款第一项、第三项、第十二项、第十三项规定情形的，自知道或者应当知道之日起六个月内提出。”这意味着，在一般情况下，当事人需要在判决生效后的六个月内提出再审申请，但如果存在特定情形（如新证据出现、原判决适用法律错误等），则可以在知道或应当知道这些情形之日起六个月内提出。

2. 申请再审的理由

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十七条，当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：
     1. 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；
     2. 原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的；
     3. 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；
     4. 原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的；
     5. 对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的；
     6. 原判决、裁定适用法律确有错误的；
     7. 审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的；
     8. 无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的；
     9. 违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的；
     10. 未经传票传唤，缺席判决的；
     11. 原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的；
     12. 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
     13. 审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。

3. 申请再审的程序

   • 当事人申请再审的，应当提交再审申请书等材料。人民法院应当自收到再审申请书之日起五日内将再审申请书副本发送对方当事人。对方当事人应当自收到再审申请书副本之日起十五日内提交书面意见；不提交书面意见的，不影响人民法院审查。人民法院可以要求申请人和对方当事人补充有关材料，询问有关事项。
   • 人民法院应当自收到再审申请书之日起三个月内审查，符合本法规定的，裁定再审；不符合本法规定的，裁定驳回申请。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准。

4. 再审的审理与判决

   • 人民法院按照审判监督程序再审的案件，发生法律效力的判决、裁定是由第一审法院作出的，按照第一审程序审理，所作的判决、裁定，当事人可以上诉；发生法律效力的判决、裁定是由第二审法院作出的，按照第二审程序审理，所作的判决、裁定，是发生法律效力的判决、裁定；上级人民法院按照审判监督程序提审的，按照第二审程序审理，所作的判决、裁定是发生法律效力的判决、裁定。
   • 人民法院审理再审案件，应当另行组成合议庭。如果原判决、裁定认定事实清楚、适用法律正确的，应予维持；原判决、裁定认定事实错误或者适用法律错误的，应予改判。

行动建议：

• 及时准备材料：在发现一审判决错误后，应尽快收集相关证据和材料，以支持再审申请。
• 撰写再审申请书：再审申请书应详细阐述再审的理由和依据，并附上相关证据和材料。
• 提交再审申请：将再审申请书及相关材料提交给上一级人民法院，并按照法院的要求进行后续程序。

在整个过程中，务必保持与法院的沟通，及时了解再审申请的进展情况，并根据法院的要求补充材料或进行其他操作。