结论前置：公司未依法出具离职证明给劳动者造成损害的，劳动者有权要求公司承担赔偿责任，赔偿金额根据劳动者的实际损失确定。

一、赔偿范围及计算依据

1. 无法及时入职新单位的损失：

   • 若因缺少离职证明，劳动者无法被新单位录用，从而错失工资收入，该部分损失可要求用人单位赔偿。
   • 赔偿金额计算：通常按照劳动者错过的新单位录用岗位的工资标准，结合耽误的入职时间来计算。例如，若劳动者因无离职证明错过月薪10000元的岗位，且耽误入职2个月，则赔偿金额可能为20000元（10000元/月 × 2月）。

2. 失业保险待遇损失：

   • 若因用人单位未出具离职证明，导致劳动者不能及时办理失业登记，进而无法领取失业保险金，该部分失业保险金也可要求用人单位赔偿。
   • 赔偿金额计算：一般为劳动者本应领取的失业保险金数额，与当地失业保险金标准挂钩。例如，若当地失业保险金每月标准为1500元，劳动者本应领取3个月，则赔偿金额为4500元（1500元/月 × 3月）。

3. 其他直接经济损失：

   • 包括劳动者因补办离职证明产生的交通费、误工费等合理费用。例如，若劳动者在补办过程中花费交通费200元，因办理此事请假1天（日工资300元），则这部分直接经济损失为500元。

二、举证责任与证据收集

• 劳动者在主张损失赔偿时，需对损失的存在以及损失与用人单位未开具离职证明之间的因果关系进行举证。
• 应保留的证据：劳动者应尽可能保留并提供相关证据，如与新单位的沟通记录、失业登记相关材料、交通费用凭证、新单位的录用通知等，以证明损失的具体数额和与未开具离职证明的直接关联。

三、维权途径

1. 协商：劳动者首先应与用人单位协商，要求出具离职证明并赔偿损失。
2. 投诉：若协商无果，可向当地劳动行政部门投诉，由行政部门责令用人单位改正。
3. 仲裁：若因用人单位行为造成实际损害，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担赔偿责任。
4. 诉讼：对仲裁结果不服的，劳动者可进一步向人民法院提起诉讼。

四、法律背景与建议

• 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条和第八十九条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具相应的证明，并在规定时间内为劳动者办理档案和社会保险关系的转移手续。若用人单位违反此规定未出具书面证明，给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
• 建议：为避免此类纠纷，建议劳动者在离职时务必要求用人单位出具离职证明，并妥善保管好相关证据。如遇用人单位拒绝出具，应及时通过合法途径积极维权，确保自身权益得到有效保护。

综上所述，公司未出具离职证明且给劳动者造成实际损失时，劳动者有权依据相关法律法规要求公司承担赔偿责任。在实际操作中，劳动者应通过合法途径积极维权，并注重证据的收集和保存。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。