结论：老人偷埋行为本身通常不会直接对子女产生法律上的影响，但在特定情况下，如子女继承遗产或涉及共同侵权等，可能会间接产生一定影响。

分析如下：

1. 偷埋行为的法律性质：

   • 偷埋，通常指的是未经合法程序或未经相关部门批准，私自进行埋葬行为。这种行为可能违反了土地管理、殡葬管理等相关法律法规，属于违法行为。
   • 从法律责任的角度来看，偷埋行为的法律责任主要由实施该行为的个人承担，即老人本人。除非子女也参与了偷埋行为，否则子女通常不会因老人的偷埋行为而直接承担法律责任。

2. 对子女可能产生的间接影响：

   • 遗产继承方面：如果老人偷埋的地点涉及到了其遗产（如土地、房屋等），且该遗产在老人去世后需要由子女继承，那么偷埋行为可能会影响到遗产的合法性和继承程序。例如，如果偷埋行为导致了土地使用权的争议或丧失，那么子女在继承该土地时可能会面临法律障碍。
   • 共同侵权方面：如果子女与老人共同实施了偷埋行为，或者子女在明知老人偷埋的情况下未予以制止，那么子女可能会因共同侵权或帮助侵权而承担相应的法律责任。
   • 社会声誉方面：虽然社会声誉不属于法律范畴，但老人的偷埋行为可能会对子女的社会声誉产生一定影响。这种影响可能表现为子女在社区或社会中的形象受损，进而影响到其人际关系和职业发展等。

3. 法律建议：

   • 对于老人而言，应遵守相关法律法规，不要进行偷埋等违法行为。如果确实需要埋葬，应按照合法程序向相关部门申请并获得批准。
   • 对于子女而言，如果得知老人有偷埋行为，应及时劝阻并告知其可能产生的法律后果。如果老人已经实施了偷埋行为，子女应积极配合相关部门进行调查和处理，以减轻或避免可能产生的法律责任和社会影响。

特殊情况说明：

• 在某些特殊情况下，如老人偷埋行为涉及到了国家重点保护文物、自然保护区等敏感区域，或者造成了严重的环境污染等后果，那么子女可能会因老人的行为而面临更严重的法律责任和社会影响。因此，在这种情况下，子女更应积极履行劝阻和报告义务。

总结与启示：

• 老人偷埋行为本身通常不会直接对子女产生法律上的影响，但在特定情况下可能会间接产生一定影响。因此，老人和子女都应遵守相关法律法规，避免进行违法行为。如果确实遇到了相关问题或疑虑，可以直接向我咨询以获取更具体的法律建议。